数据结构-青蛙找家

【题目来自灰灰考研】

拓展题目：在一个 5*5 的地图上，一只蛤欲从起点跳到目的地。中间有一条河（如图），但这只蛤不会游泳，并且每次只能横着跳一格或竖着跳一格。（聪明的蛤不会跳已经跳过的路）

（1） 总共有多少种跳法。    

（2） 给出路径最短的跳法。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define MIN 0xc0c0c0c0
#define MAX 0x3f3f3f3f
using namespace std; 


const int n = 5, m = 5;//定义问题规模 
int solutionNumber = 0;//问题解法数量 
int totalSteps = MAX;
int tX = 4, tY = 4;
int visit[n][m];//map表示整个地图，trace记录路径，visit用来记录当前点是否被走过 
int moveDirection[][2] = {1, 0, -1, 0, 0, 1, 0, -1};//下一步相对于当前位置的偏移量 

typedef struct{
	/*
		定义一个结构体，用来存储路径每一步的坐标 
	*/
	int x, y;
}TraceNode[n*m];

TraceNode path;

bool CanJump(int x, int y)
{
	/*
		判断当前位置是否合法，其中要注意第三行只有第三个位置可以通过 
	*/ 
	if(x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m)
		return false;
	if(x == 2 && y != 2)
		return false;
	return true;
}

void GetBestSolution(int x, int y, int step)
{
	if(x == tX && y == tY)
	{
		/*
			回溯出口，到达目的地
			此时需要增加一次解法数量
			同时看是否需要更新最优解 
		*/ 
		solutionNumber++;
		if(totalSteps > step)
			totalSteps = step;
		return;
	}
	int nextX, nextY;
	for(int i = 0; i < 4; i++)
	{
		nextX = x + moveDirection[i][0];
		nextY = y + moveDirection[i][1];
		if(!CanJump(nextX, nextY))
			continue;
		
		if(visit[nextX][nextY] == 0)
		{
			visit[nextX][nextY] = 1;
			GetBestSolution(nextX, nextY, step + 1);
			visit[nextX][nextY] = 0;
		}
	}
}

void PrintTrace(int x, int y, int step) 
{
	/*
		再来执行一遍，寻找最优解的路径 
	*/ 
	path[step].x = x;
	path[step].y = y;
	if(x == tX && y == tY)
	{
		if(totalSteps == step)
		{
			//找到最优解，打印路径 
			for(int i = 0; i < step; i++)
			{
				cout<<"("<<path[i].x<<","<<path[i].y<<")"<<"-->";
			}
			cout<<"("<<path[step].x<<","<<path[step].y<<")"<<endl;
		}
		return;
	}
	int nextX, nextY;
	for(int i = 0; i < 4; i++)
	{
		nextX = x + moveDirection[i][0];
		nextY = y + moveDirection[i][1];
		if(!CanJump(nextX, nextY))
			continue;
		if(visit[nextX][nextY] == 0)
		{
			visit[nextX][nextY] = 1;
			PrintTrace(nextX, nextY, step + 1);
			visit[nextX][nextY] = 0;
		}
	}
}
int main()
{
	memset(visit, 0, sizeof(visit));
	int x = 0, y = 0;
	visit[x][y] = 1;
	GetBestSolution(x, y, 0); 
	cout<<"The Total Solution Number is:"<<solutionNumber<<endl;
	
	cout<<"The Best Solution Step Number is:"<<totalSteps<<endl;
	
	cout<<"The Trace is:"<<endl;
	
	memset(visit, 0, sizeof(visit));
	visit[x][y] = 1;
	PrintTrace(x, y, 0);
	return 0;
}