PAT乙级python编程练习（二）

PAT乙级python编程练习（二）

1006 换个格式输出整数

让我们用字母B来表示“百”、字母S表示“十”，用“12…n”来表示个位数字n（&lt10），换个格式来输出任一个不超过3位的正整数。例如234应该被输出为BBSSS1234，因为它有2个“百”、3个“十”、以及个位的4。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数n（&lt1000）。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，用规定的格式输出n。

输入样例1：

234

输出样例1：

BBSSS1234

输入样例2：

23

输出样例2：

SS123

思路及注意点

先计算出输入数字的百位、十位和个位，然后依次输出百位数字个数的‘B’，十位数字个数的‘S’，最后输出1~个位数字
代码中[None]*3不能写作[]*3.

>>> l = [] * 3
>>> l[0]
Traceback (most recent call last):

  File "<ipython-input-126-44e56f8a6e9f>", line 1, in <module>
    l[0]

IndexError: list index out of range
>>> l = [None] * 3
>>> print(l[0])
None

代码

n = int(input())
l = [None] * 3
l[0] = n // 100
l[1] = n % 100 //10
l[2] = n % 10
for i in range(l[0]):
    print('B', end='')
for i in range(l[1]):
    print('S', end='')
for i in range(l[2]):
    print(str(i+1), end='')

运行结果

测试点	结果	耗时	内存
0	答案正确	23 ms	3056KB
1	答案正确	24 ms	3040KB
2	答案正确	25 ms	3056KB
3	答案正确	23 ms	3076KB
4	答案正确	23 ms	3056KB
5	答案正确	27 ms	3056KB
6	答案正确	24 ms	3184KB
7	答案正确	24 ms	3056KB
8	答案正确	23 ms	3076KB

1007 素数对猜想

让我们定义 $d_n$ 为 $d_n = p_{n+1} - p_n$ ，其中 $p_i$ 是第 $i$ 个素数。显然有 $d_1 = 1$ ，且对于 $n > 1$ 有 $d_n$ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10^5 )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:
输入在一行给出正整数N。

输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

方法一

思路及注意点

经典的判断素数的方法：从3开始，若该数能被[2,它的平方根]区间的任一整数整除，则它不是素数。这种方法输入10^5在本地跑耗时大概599ms，最后一个测试点超时。
对于计算程序的运行时间，可以导入标准库的time模块，分别在开始和结尾利用time.time()记录时刻，两者相减就是程序运行时间。注意对于有输入的程序，这里把第一次计时放在input后。

代码

# 599ms
from math import sqrt
#import time

N = int(input())
#t1 = time.time()
primeL = [] if N < 2 else [2]
count = 0
for i in range(3,N+1):
    end = int(sqrt(i)) + 2
    for j in range(2,end):
        if i % j == 0:
            break
    if j == end-1:
        if i - primeL[-1] == 2:
            count += 1
        primeL.append(i)

print(count)
#t2 = time.time()
#print(t2-t1)

方法二

思路及注意点

利用一个列表记录素数判断结果，对于任意大于1的数i，i的(2,3,4,…)倍都不是素数。
输入10^5在本地跑大概耗时250ms，最后一个测试点超时。

代码

# 250ms
#import time

N = int(input())
#t1 = time.time()
prime = [True]*(N+1)
for i in range(2, N//2+1):
    s = i+i
    while s<=N:
        prime[s] = False
        s += i
cnt = 0
for i in range(5, N+1):
    if prime[i] and prime[i-2]:
        cnt += 1
print(cnt)
#t2 = time.time()
#print(t2-t1)

方法三

思路及注意点

方法三属于方法二的优化，在方法二中，很多数会被重复验证，比如8在排除2的倍数时已经判定不是素数，但还会在排除4的倍数的时候再判定一次。因此方法三中在记录素数结果的列表中，按顺序取第一个仍记录为1（素数）的数，把后续列表中下标为该数的倍数的全部设置为0（非素数），然后再从整个列表中取第一个记录为1的数，依次循环。
输入10^5在本地跑大概耗时46ms，能过所有测试点。

代码

# 46ms
#import time
a = int(input())
#t1 = time.time()
def prime(n,result):

    flag = [1]*(n+2)
    p=2

    while(p<=n):
        result.append(p)
        for i in range(2*p,n+1,p):
            flag[i] = 0
        while 1:
            p += 1
            if(flag[p]==1):
                break

result = []
prime(a,result)
num = 0
for i in range(len(result)-1):
    if (result[i+1]-result[i]==2):
        num+=1

print(num)
#t2 = time.time()
#print(t2-t1)

运行结果

测试点	结果	耗时	内存
0	答案正确	23 ms	3152KB
1	答案正确	24 ms	3184KB
2	答案正确	27 ms	3176KB
3	答案正确	23 ms	3076KB
4	答案正确	23 ms	3064KB
5	答案正确	74 ms	4260KB

1008 数组元素循环右移问题

一个数组A中存有N（N&gt0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（M>=0）个位置，即将A中的数据由（A~0~ A~1~……A~N-1~）变换为（A~N-M~ …… A~N-1~ A~0~ A~1~……A~N-M-1~）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？

输入格式：每个输入包含一个测试用例，第1行输入N ( 1<=N<=100)、M（M>=0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

输出格式：在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。

输入样例：

6 2
1 2 3 4 5 6

输出样例：

5 6 1 2 3 4

思路及注意点

双端队列deque有一个rotate方法正好解决的是数组左移右移问题。

>>> from collections import deque
>>> q = deque(range(5))
>>> q
deque([0,1,2,3,4])
>>> q.rotate(3)
>>> q
deque([2,3,4,0,1])
>>> q.rotate(-1)
>>> q
deque([3,4,0,1,2])

代码

from collections import deque
n, m = input().split()
m = int(m)
s = input()
q = deque(s.split())
q.rotate(m)
p = list(q)
for i in range(len(p)):
    if i == len(p)-1:
        print(p[i], end='')
    else:
        print(p[i], end=' ')

运行结果

测试点	结果	耗时	内存
0	答案正确	27 ms	3436KB
1	答案正确	26 ms	3436KB
2	答案正确	26 ms	3456KB
3	答案正确	27 ms	3496KB
4	答案正确	27 ms	3436KB

1009 说反话

给定一句英语，要求你编写程序，将句中所有单词的顺序颠倒输出。

输入格式：测试输入包含一个测试用例，在一行内给出总长度不超过80的字符串。字符串由若干单词和若干空格组成，其中单词是由英文字母（大小写有区分）组成的字符串，单词之间用1个空格分开，输入保证句子末尾没有多余的空格。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，输出倒序后的句子。

输入样例：

Hello World Here I Come

输出样例：

Come I Here World Hello

思路及注意点

emmm这道题对python来说好像没啥意思。。。就是输入以空格分割字符串然后再反向输出。

代码

s = input()
l = s.split()
for i in range(len(l)):
    if i == len(l)-1:
        print(l[0], end='')
    else:
        print(l[len(l)-i-1], end=' ')

运行结果

测试点	结果	耗时	内存
0	答案正确	24 ms	3056KB
1	答案正确	24 ms	3056KB
2	答案正确	23 ms	3056KB
3	答案正确	23 ms	3056KB

1010 一元多项式求导

设计函数求一元多项式的导数。（注：x^n^（n为整数）的一阶导数为n*x^n-1^。）

输入格式：以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式：以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是0，但是表示为“0 0”。

输入样例：

3 4 -5 2 6 1 -2 0

输出样例：

12 3 -10 1 6 0

思路及注意点

注意指数不一定连续的，也不一定有0次项
注意指数可以是负数，因此不能判断到0即止
这里用到了字符串的strip方法，去掉了首尾的空格。之前一直用的print(‘…’, end=”)来控制最后的空格。

代码

a, res = list(map(int, input().split())), ""
if len(a)==2 and a[1]==0:
    print("0 0")
else:
    for i in range(0, len(a), 2):
        if a[i + 1] != 0:
            res += str(a[i] * a[i + 1]) + " " + str(a[i + 1] - 1) + " "
    print(res.strip())

运行结果

测试点	结果	耗时	内存
0	答案正确	23 ms	3056KB
1	答案正确	23 ms	3076KB
2	答案正确	23 ms	3056KB
3	答案正确	24 ms	3140KB
4	答案正确	22 ms	3076KB