本篇文章介绍两个概念：决策模型和矢量化
一. 决策模型
单个的感知器构成了一个简单的决策模型，已经可以拿来用了。真实世界中，实际的决策模型则要复杂得多，是由多个感知器组成的多层网络。
上图中，底层感知器接收外部输入，做出判断以后，再发出信号，作为上层感知器的输入，直至得到最后的结果。（注意：感知器的输出依然只有一个，但是可以发送给多个目标。）
这张图里，信号都是单向的，即下层感知器的输出总是上层感知器的输入。现实中，有可能发生循环传递，即 A 传给 B，B 传给 C，C 又传给 A，这称为"递归神经网络"（recurrent neural network），本文不涉及。
二 . 矢量化
为了方便后面的讨论，需要对上面的模型进行一些数学处理。
- 外部因素 x1、x2、x3 写成矢量 <x1, x2, x3>，简写为 x
- 权重 w1、w2、w3 也写成矢量 (w1, w2, w3)，简写为 w
- 定义运算 w⋅x = ∑ wx，即 w 和 x 的点运算，等于因素与权重的乘积之和
- 定义 b 等于负的阈值 b = -threshold
感知器模型就变成了下面这样。
三 . 神经网络的运作过程
一个神经网络的搭建，需要满足三个条件。
- 输入和输出
- 权重（w）和阈值（b）
- 多层感知器的结构
也就是说，需要事先画出上面出现的那张图。
其中，最困难的部分就是确定权重（w）和阈值（b）。目前为止，这两个值都是主观给出的，但现实中很难估计它们的值，必需有一种方法，可以找出答案。
这种方法就是试错法。其他参数都不变，w（或b）的微小变动，记作Δw（或Δb），然后观察输出有什么变化。不断重复这个过程，直至得到对应最精确输出的那组w和b，就是我们要的值。这个过程称为模型的训练。
因此，神经网络的运作过程如下。
- 确定输入和输出
- 找到一种或多种算法，可以从输入得到输出
- 找到一组已知答案的数据集，用来训练模型，估算w和b
- 一旦新的数据产生，输入模型，就可以得到结果，同时对w和b进行校正
可以看到，整个过程需要海量计算。所以，神经网络直到最近这几年才有实用价值，而且一般的 CPU 还不行，要使用专门为机器学习定制的 GPU 来计算。
