此系列文章是作为学习嵩天老师的《Python数据分析与展示》的记录文章，以此来练习和巩固学习到的这个课程的内容。其中文章大部分内容都在摘取自嵩天老师的PPT的内容。如果你也对这个课程感兴趣的话，建议直接到中国MOOC上面搜索嵩天老师的这个课程来学习，嵩天老师的课程讲得很基础也很详细，并且嵩天老师的Python系列课程都是值得一听，值得一学。
第一章 numpy入门
import numpy as np引用模板用import numpy
设置别名 as np,其中np为约定俗成的别名名称
numpy的实例：
N维数组对象：ndarray
ndarray是一个多维数组对象，由两部分构成：
• 实际的数据
• 描述这些数据的元数据（数据维度、数据类型等）
ndarray数组一般要求所有元素类型相同（同质），数组下标从 0开始
ndarray实例：
ndarray的对象属性如下：
| 属性 | 说明 |
| .ndim | 秩，及轴的数量或维度的数量 |
| .shape | ndarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列 |
| .size | ndarray对象元素的个数，相当于.shape中n*m的值 |
| .dtype | ndarray对象的元素类型 |
| .itemsize | ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位 |
用以下的实例来理解ndarray中的对象属性：
.ndim（秩，及轴的数量或维度的数量）实例：
In [4]: a=np.array([[0,1,2,3,4],
...: [9,8,7,6,5]])
In [5]: a.ndim
Out[5]: 2因为[0,1,2,3,4]为秩1，[9,8,7,6,5]为秩2 ，所以a.ndim的结果为2
注意：练习a=np.array(）的时候，不要忘记里面的最外层有一个列表，我最开始敲击这个代码的时候，总是漏掉了最外层的[ ]。
.shape（ndarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列）实例：
In [6]: a.shape
Out[6]: (2, 5)因为a为2行，5列，所以a.shape的值为（2,5）
.size（ndarray对象元素的个数，相当于.shape中n*m的值）实例：
In [7]: a.size
Out[7]: 10因为a为2行，5列，所以a.shape的值为2*5=10
.dtype（ndarray对象的元素类型）实例：
In [8]: a.dtype
Out[8]: dtype('int32').itemsize（ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位）实例：
In [9]: a.itemsize
Out[9]: 4ndarray的元素类型
| 数据类型 | 说明 |
| bool | 布尔类型，True 或False |
| intc | 与 C语言中的int类型一致，一般是int32 或int64 |
| intp | 用于索引的整数，与 C语言中ssize_t一致，int32 或int64 |
| int8 | 字节长度的整数，取值： [ ‐128, 127] |
| int16 | 16位长度的整数，取值： [ ‐32768, 32767] |
| int32 | 32位长度的整数，取值： [ ‐ 231 , 231 ‐1] |
| int64 | 64位长度的整数，取值： [ ‐ 263 , 263 ‐1] |
| 数据类型 | 说明 |
| uint8 | 8位无符号整数，取值：[0, 255] |
| uint16 | 16位无符号整数，取值：[0, 65535] |
| uint32 | 32位无符号整数，取值：[0, 232 ‐1] |
| uint64 | 32位无符号整数，取值：[0, 264 ‐1] |
| float16 | 16位半精度浮点数： 1位符号位， 5位指数，10位尾数 |
| float32 | 32位半精度浮点数： 1位符号位， 8位指数，23位尾数 |
| float64 | 64位半精度浮点数： 1位符号位，11位指数，52位尾数 |
| 数据类型 | 说明 |
| complex64 | 复数类型，实部和虚部都是32位浮点数 实部(.real) + j虚部(.imag) |
| complex128 | 复数类型，实部和虚部都是64位浮点数 实部(.real) + j虚部(.imag) |
非同质的ndarray对象
实例：
In [10]: x=np.array([[0,1,2,3,4],
...: [9,8,7,6]])
In [11]: x.shape
Out[11]: (2,)
In [12]: x.dtype
Out[12]: dtype('O')
In [13]: x
Out[13]: array([list([0, 1, 2, 3, 4]), list([9, 8, 7, 6])], dtype=object)
In [14]: x.itemsize
Out[14]: 8
In [15]: x.size
Out[15]: 2因为[0,1,2,3,4]与[9,8,7,6]不对等，所以属于非同质对象。Out[13]可以看出非同质的ndarray元素为对象类型。
非同质ndarray对象无法有效发挥NumPy优势，尽量避免使用
ndarray数组的创建方法
1）从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组
x = np.array(list/tuple )
x = np.array(list/tuple, dtype=np.float32)
当np.array()不指定dtype时，NumPy将根据数据情况关联一个dtype类型
实例：
In [16]: x=np.array([0,1,2,3])
In [17]: print(x)
[0 1 2 3]
In [18]: x=np.array((4,5,6,7))
In [19]: print(x)
[4 5 6 7]
In [20]: x=np.array([[1,2],[9,8],(0.1,0.2)])
In [21]: print(x)
[[1. 2. ]
[9. 8. ]
[0.1 0.2]]1.ndarray数组可由列表类型创建；2.ndarray数组可由元组类型创建；3.ndarray数组可由列表和元组的混合类型创建。
2）使用NumPy中函数创建ndarray数组①
| 函数 | 说明 |
| np.arange(n) | 类似range()函数，返回ndarray类型，元素从 0 到 n ‐ 1 |
| np.ones(shape) | 根据shape生成一个全 1数组，shape是元组类型 |
| np.zeros(shape) | 根据shape生成一个全 0数组，shape是元组类型 |
| np.full(shape,val) | 根据shape生成一个数组，每个元素值都是val |
| np.eye(n) | 创建一个正方的n*n单位矩阵，对角线为 1，其余为 0 |
实例：
In [1]: import numpy as np
In [2]: np.arange(10)
Out[2]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
In [3]: np.ones((3,6))
Out[3]:
array([[1., 1., 1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1., 1., 1.]])
In [4]: np.zeros((3,6),dtype=np.int32)
Out[4]:
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0]])
In [5]: np.eye(5)
Out[5]:
array([[1., 0., 0., 0., 0.],
[0., 1., 0., 0., 0.],
[0., 0., 1., 0., 0.],
[0., 0., 0., 1., 0.],
[0., 0., 0., 0., 1.]])
In [6]: x=np.ones((2,3,4))
In [7]: print(x)
[[[1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1.]]
[[1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1.]]]
In [8]: x.shape
Out[8]: (2, 3, 4)
In [10]: np.full(10,4)
Out[10]: array([4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4])2）使用NumPy中函数创建ndarray数组②
| 函数 | 说明 |
| np.ones_like(a) | 根据数组a的形状生成一个全1数组 |
| np.zeros_like(a) | 根据数组a的形状生成一个全0数组 |
| np.full_like(a,val) | 根据数组a的形状生成一个数组，每个元素值都是val |
In [12]: np.ones_like(x)
Out[12]:
array([[[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.]],
[[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.]]])
In [14]: np.zeros_like(x)
Out[14]:
array([[[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.]],
[[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.]]])
In [15]: np.full_like(x,6)
Out[15]:
array([[[6., 6., 6., 6.],
[6., 6., 6., 6.],
[6., 6., 6., 6.]],
[[6., 6., 6., 6.],
[6., 6., 6., 6.],
[6., 6., 6., 6.]]])3）使用NumPy中其他函数创建ndarray数组
| 函数 | 说明 |
| np.linspace() | 根据起止数据等间距地填充数据，形成数组 |
| np.concatenate() | 将两个或多个数组合并成一个新的数组 |
实例：
In [16]: a=np.linspace(1,10,4)
In [17]: a
Out[17]: array([ 1., 4., 7., 10.])
In [18]: b=np.linspace(1,10,4,endpoint=False)
In [19]: b
Out[19]: array([1. , 3.25, 5.5 , 7.75])
In [20]: c=np.concatenate((a,b))
In [21]: c
Out[21]: array([ 1. , 4. , 7. , 10. , 1. , 3.25, 5.5 , 7.75])ndarray数组的维度变换
| 方法 | 说明 |
| .reshape(shape) | 不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变 |
| .resize(shape) | 与.reshape()功能一致，但修改原数组 |
| .swapaxes(ax1,ax2) | 将数组 n个维度中两个维度进行调换 |
| .flatten() | 对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变 |
实例：
In [23]: a=np.ones((2,3,4),dtype=np.int32)
In [24]: a
Out[24]:
array([[[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]],
[[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]]])
In [25]: a.reshape((3,8))
Out[25]:
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])
In [26]: a
Out[26]:
array([[[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]],
[[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]]])
In [27]: a.resize((3,8))
In [28]: a
Out[28]:
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])
In [29]: a.flatten()
Out[29]:
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 1])
In [30]: a
Out[30]:
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])
In [31]: b=a.flatten()
In [32]: b
Out[32]:
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 1])
In [33]: a=np.ones((2,3,4),dtype=np.int)
In [34]: a
Out[34]:
array([[[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]],
[[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]]])
In [35]: b=a.astype(np.float)
In [36]: b
Out[36]:
array([[[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.]],
[[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.]]])
In [37]: a=np.full((2,3,4),25,dtype=np.int32)
In [38]: a
Out[38]:
array([[[25, 25, 25, 25],
[25, 25, 25, 25],
[25, 25, 25, 25]],
[[25, 25, 25, 25],
[25, 25, 25, 25],
[25, 25, 25, 25]]])
In [39]: a.tolist()
Out[39]:
[[[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]],
[[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]]]数组的索引和切片
一维数组的索引和切片：与Python的列表类似
起始编号: 终止编号 (不含): 步长， 3元素冒号分割
实例：
In [40]: a=np.array([9,8,7,6,5])
In [41]: a[2]
Out[41]: 7
In [42]: a[1:4:2]
Out[42]: array([8, 6])多维数组的索引：
每个维度一个索引值，逗号分割
实例：
In [43]: a=np.arange(24).reshape((2,3,4))
In [44]: a
Out[44]:
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])
In [45]: a[1,2,3]
Out[45]: 23
In [46]: a[0,1,2]
Out[46]: 6
In [47]: a[-1,-2,-3]
Out[47]: 17注意：索引和切片下标都是从0开始的。
多维数组的切片：
In [48]: a[:,1,-3]
Out[48]: array([ 5, 17])没有选取具体维度，那么可以用：表示所有维度。维度1的1行-3列的数据为5，维度2的1行-3列的数据为17，所以结果为[5,17]
In [49]: a[:,1:3,:]
Out[49]:
array([[[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])此例当中，维度和列数都是没有限制的，只有中间的行数有限制。行数是以下标1开始的，也就是维度1当中的第2列开始切片，相对应的维度2当中的第2列开始切片。
In [50]: a[:,:,::2]
Out[50]:
array([[[ 0, 2],
[ 4, 6],
[ 8, 10]],
[[12, 14],
[16, 18],
[20, 22]]])此例中，维度和行数都是没有限制的，而在列数中进行了限制。列数当中的起始和截止位置没有限制，但是步长设置成了2，所以得到结果如上所示。
ndarray数组的运算
NumPy一元函数
| 函数 | 说明 |
| np.abs(x) np.fabs(x) | 计算数组各元素的绝对值 |
| np.sqrt(x) | 计算数组各元素的平方根 |
| np.square(x) | 计算数组各元素的平方 |
| np.log(x) np.log10(x) np.log2(x) | 计算数组各元素的自然对数、10底对数和 2底对数 |
| np.ceil(x) np.floor(x) | 计算数组各元素的ceiling值 或 floor 值 |
| np.rint(x) | 计算数组各元素的四舍五入值 |
| np.modf(x) | 将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回 |
| np.cos(x) np.cosh(x) np.sin(x) np.sinh(x) np.tan(x) np.tanh(x) | 计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数 |
| np.exp(x) | 计算数组各元素的指数值 |
| np.sign(x) | 计算数组各元素的符号值，1(+), 0, ‐1( ‐ ) |
实例：
In [51]: a=np.arange(24).reshape((2,3,4))
In [52]: a
Out[52]:
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])
In [53]: a.mean()
Out[53]: 11.5
In [54]: a=a/a.mean()
In [55]: a
Out[55]:
array([[[0. , 0.08695652, 0.17391304, 0.26086957],
[0.34782609, 0.43478261, 0.52173913, 0.60869565],
[0.69565217, 0.7826087 , 0.86956522, 0.95652174]],
[[1.04347826, 1.13043478, 1.2173913 , 1.30434783],
[1.39130435, 1.47826087, 1.56521739, 1.65217391],
[1.73913043, 1.82608696, 1.91304348, 2. ]]])
In [56]: a=np.arange(24).reshape((2,3,4))
In [57]: np.square(a)
Out[57]:
array([[[ 0, 1, 4, 9],
[ 16, 25, 36, 49],
[ 64, 81, 100, 121]],
[[144, 169, 196, 225],
[256, 289, 324, 361],
[400, 441, 484, 529]]], dtype=int32)
In [58]: a=np.sqrt(a)
In [59]: a
Out[59]:
array([[[0. , 1. , 1.41421356, 1.73205081],
[2. , 2.23606798, 2.44948974, 2.64575131],
[2.82842712, 3. , 3.16227766, 3.31662479]],
[[3.46410162, 3.60555128, 3.74165739, 3.87298335],
[4. , 4.12310563, 4.24264069, 4.35889894],
[4.47213595, 4.58257569, 4.69041576, 4.79583152]]])
In [60]: np.modf(a)
Out[60]:
(array([[[0. , 0. , 0.41421356, 0.73205081],
[0. , 0.23606798, 0.44948974, 0.64575131],
[0.82842712, 0. , 0.16227766, 0.31662479]],
[[0.46410162, 0.60555128, 0.74165739, 0.87298335],
[0. , 0.12310563, 0.24264069, 0.35889894],
[0.47213595, 0.58257569, 0.69041576, 0.79583152]]]),
array([[[0., 1., 1., 1.],
[2., 2., 2., 2.],
[2., 3., 3., 3.]],
[[3., 3., 3., 3.],
[4., 4., 4., 4.],
[4., 4., 4., 4.]]]))NumPy二元函数
| 函数 | 说明 |
| + ‐ * / ** | 两个数组各元素进行对应运算 |
| np.maximum(x,y) np.fmax() np.minimum(x,y) np.fmin() | 元素级的最大值 /最小值计算 |
| np.mod(x,y) | 元素级的模运算 |
| np.copysign(x,y) | 将数组 y中各元素值的符号赋值给数组 x对应元素 |
| > < >= <= == != | 算术比较，产生布尔型数组 |
实例：
In [61]: a=np.arange(24).reshape((2,3,4))
In [62]: b=np.sqrt(a)
In [63]: np.maximum(a,b)
Out[63]:
array([[[ 0., 1., 2., 3.],
[ 4., 5., 6., 7.],
[ 8., 9., 10., 11.]],
[[12., 13., 14., 15.],
[16., 17., 18., 19.],
[20., 21., 22., 23.]]])
In [64]: a>b
Out[64]:
array([[[False, False, True, True],
[ True, True, True, True],
[ True, True, True, True]],
[[ True, True, True, True],
[ True, True, True, True],
[ True, True, True, True]]])