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TreeMap集合是基于红黑树（Red-Black tree）的 NavigableMap实现。该集合最重要的特点就是可排序，该映射根据其键的自然顺序进行排序，或者根据创建映射时提供的 Comparator 进行排序，具体取决于使用的构造方法。这句话是什么意思呢？就是说TreeMap可以对添加进来的元素进行排序，可以按照默认的排序方式，也可以自己指定排序方式。
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根据上一条，我们要想使用TreeMap存储并排序我们自定义的类（如User类），那么必须自己定义比较机制：一种方式是User类去实现java.lang.Comparable接口，并实现其compareTo()方法。另一种方式是写一个类（如MyCompatator）去实现java.util.Comparator接口，并实现compare()方法，然后将MyCompatator类实例对象作为TreeMap的构造方法参数进行传参（当然也可以使用匿名内部类），这些比较方法是怎么被调用的将在源码中讲解。
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属性
构造方法
put（）方法
public V put(K key, V value) {
Entry<K,V> t = root; // 获取根节点
// 如果根节点为空，则该元素置为根节点
if (t == null) {
compare(key, key); // type (and possibly null) check
root = new Entry<>(key, value, null);
size = 1; // 集合大小为1
modCount++; // 结构修改次数自增
return null;
}
int cmp;
Entry<K,V> parent;
Comparator<? super K> cpr = comparator; // 比较器对象
// 如果比较器对象不为空，也就是自定义了比较器
if (cpr != null) {
do { // 循环比较并确定元素应插入的位置(也就是找到该元素的父节点)
parent = t; // t就是root
// 调用比较器对象的compare()方法，该方法返回一个整数
cmp = cpr.compare(key, t.key);
if (cmp < 0) // 待插入元素的key"小于"当前位置元素的key，则查询左子树
t = t.left;
else if (cmp > 0) // 待插入元素的key"大于"当前位置元素的key，则查询右子树
t = t.right;
else // "相等"则替换其value。
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
// 如果比较器对象为空，使用默认的比较机制
else {
if (key == null)
throw new NullPointerException();
@SuppressWarnings("unchecked")
Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key; // 取出比较器对象
do { // 同样是循环比较并确定元素应插入的位置(也就是找到该元素的父节点)
parent = t;
cmp = k.compareTo(t.key); // 同样调用比较方法并返回一个整数
if (cmp < 0) // 待插入元素的key"小于"当前位置元素的key，则查询左子树
t = t.left;
else if (cmp > 0) // 待插入元素的key"大于"当前位置元素的key，则查询右子树
t = t.right;
else // "相等"则替换其value。
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent); // 根据key找到父节点后新建一个节点
if (cmp < 0) // 根据比较的结果来确定放在左子树还是右子树
parent.left = e;
else
parent.right = e;
fixAfterInsertion(e);
size++; // 集合大小+1
modCount++; // 集合结构被修改次数+1
return null;
}
由于TreeMap底层采用一颗”红黑树”来保存集合中的Entry。所以TreeMap添加元素，取出元素的性能都比HashMap低。当TreeMap添加元素时，需要通过循环找到新增的Entry的插入位置，因为比较耗性能。当取出元素时，也需要通过循环才能找到合适的Entry一样比较耗性能。但并不是说TreeMap性能低于HashMap就一无是处，TreeMap中的所有Entry总是按key根据指定的排序规则保持有序状态。
R-B Tree，全称是Red-Black Tree，又称为“红黑树”，它一种特殊的二叉查找树。红黑树的每个节点上都有存储位表示节点的颜色，可以是红(Red)或黑(Black)。
红黑树的特性:
（1）每个节点或者是黑色，或者是红色。
（2）根节点是黑色。
（3）每个叶子节点（NIL）是黑色。 [注意：这里叶子节点，是指为空(NIL或NULL)的叶子节点！]
（4）如果一个节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的。
（5）从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点。
注意：
(01) 特性(3)中的叶子节点，是只为空(NIL或null)的节点。
(02) 特性(5)，确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍。因而，红黑树是相对是接近平衡的二叉树。
红黑树的应用比较广泛，主要是用它来存储有序的数据，它的时间复杂度是O(lgn)，效率非常之高。
例如，Java集合中的TreeSet和TreeMap，C++ STL中的set、map，以及Linux虚拟内存的管理，都是通过红黑树去实现的。
dalao的文章 https://www.cnblogs.com/tstd/p/5081237.html
红黑树的添加原理及TreeMap的put实现
将一个节点添加到红黑树中，通常需要下面几个步骤：
（1）将红黑树当成一颗二叉查找树，将节点插入。
这一步比较简单，就上开始我们自己写的二叉查找树的操作一样，至于为什么可以这样插入，是因为红黑树本身就是一个二叉查找树。
（2）将新插入的节点设置为红色
有没有疑问，为什么新插入的节点一定要是红色的，因为新插入节点为红色，不会违背红黑规则第（5）条，少违背一条就少处理一种情况。
（3）通过旋转和着色，使它恢复平衡，重新变成一颗符合规则的红黑树。
要想知道怎么样进行左旋和右旋，首先就要知道为什么要进行左旋和右旋。
我们来对比下红黑树的规则和新插入节点后的情况，看下新插入节点会违背哪些规则。
（1）节点是红色或黑色。
这一点肯定是不会违背的了。
（2）根节点是黑色。
这一点也不会违背了，如果是根节点，只需将根节点插入就好了，因为默认是黑色。
（3）每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的。
这一点也不会违背的，我们插入的是非空的节点，不会影响空节点。
（4）每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
这一点是有可能违背的，我们将新插入的节点都设置成红色，如果其父节点也是红色的话，那就产生冲突了。
（5）从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。
这一点也不会违背，因为我们将新插入的节点都设置成红色。