序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时,我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点,我们可以使用一个标记值记录,例如 #
。
_9_ / \ 3 2 / \ / \ 4 1 # 6 / \ / \ / \ # # # # # #
例如,上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
,其中 #
代表一个空节点。
给定一串以逗号分隔的序列,验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。
每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null
指针的 '#'
。
你可以认为输入格式总是有效的,例如它永远不会包含两个连续的逗号,比如 "1,,3"
。
示例 1:
输入:"9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
输出:true
示例 2:
输入:"1,#"
输出:false
示例 3:
输入:"9,#,#,1"
输出:false
思路:这道题的tag虽然是stack,但是没有想出怎么用stack来做,翻了几个discuss的解法,基本都是通过找规律来解答。如果这道题是通过找规律来解,那么就离stack的出题初衷相差甚远。所以目前先给出找规律给出的解答。
观察任何有效的序列,可以发现:
1 所有节点都由出度和入度组成(除了root节点)且"#"比非"#"号多一个。
2如果按照所有节点的出入度来算的话,一个有效的前序序列出入度节点和一定为0。通过这两个条件就可以写出代码,通过一个计数器计算节点的出入度,为了补偿root节点没有入度,所以计数器初始化为-1,每次遍历到一个节点就计数器加一,如果当前节点不是"#"节点,那么再把计数器-2,如果任何时候计数器的值大于0,这就不是一个有效的前序序列,返回false。最后返回计数器的值是否为0。
参考代码:
class Solution {
public:
bool isValidSerialization(string preorder) {
istringstream in(preorder);
string tmp;
int count = -1;
while (getline(in, tmp, ',')) {
count++;
if (count > 0) return false;
if (tmp != "#") {
count -= 2;
}
}
return count == 0;
}
};