牛客网 网格走法数目

题目描述

有一个X*Y的网格，小团要在此网格上从左上角到右下角，只能走格点且只能向右或向下走。请设计一个算法，计算小团有多少种走法。给定两个正整数int x,int y，请返回小团的走法数目。

输入描述:

输入包括一行，逗号隔开的两个正整数x和y，取值范围[1,10]。

输出描述:

输出包括一行，为走法的数目。

解法一：dfs

def dfs(i, j):
    global count, x, y
    if (((i == y) and (j == x))):
        count += 1
        return
    if (i + 1 <= y):
        dfs(i + 1, j)
    if (j + 1 <= x):
        dfs(i, j + 1)
       
x, y = raw_input().split(' ')
x = int(x) + 1; y = int(y) + 1
count = 0
dfs(1, 1)
print(count)

解法二：动态规划

x,y = map(int,raw_input().split())

 

d = [[0 for j in range(y+1)] for i in range(x+1)]

# print d[1][2]

for j in range(y+1):

    d[0][j]=1

for i in range(x+1):

    for j in range(y+1):

        d[i][j] =d[i-1][j]+d[i][j-1]

print d[x][y]