Product of Array Except Self 求数组中除本身元素之外的其他元素的乘积，不用除法

输入一个数组，返回一个数组，
返回的数组中A[i] 表示原数组中除了第i个以外的所有元素的乘积
例：
输入：{1,2,3,4}
输出：{24,12,8,6}

         老规矩，上来先来个n平方算法

public static int[] ArrayExceptSelfNN(int[] input)
        {
            if (input == null)
            {
                Console.WriteLine("null");
                return null;
            }
            int length = input.Length;
            var output = new int[length];
            for (int i = 0; i < length; i++)
            {
                output[i] = 1;
                for (int j = 0; j < input.Length; j++)
                {
                    if (i!=j)
                    {
                        output[i] *= input[j];
                    }
                }
            }
            return output;
        }

接下来分析一下出题人的意图：

        他想让我死···

        看了一下网上的写法，大家都是用左边乘以右边，我们也来学习一下。

      public static int[] ArrayExceptSelf2N(int[] input)
        {
            if (input == null)
            {
                Console.WriteLine("null");
                return null;
            }

            int length = input.Length;
            var left = new int[length];
            var right = new int[length];
            var output = new int[length];
            left[0] = 1;
            right[length - 1] = 1;
            //先算出左边的
            for (int i = 1; i < length; i++)
            {
                left[i] = left[i - 1] * input[i - 1];
            }

            //倒数第二个开始，最后一个是length - 1,
            for (int i = length - 2; i >= 0; i--)
            {
                right[i] = right[i + 1] * input[i + 1];
            }

            for (int i = 0; i < length; i++)
            {
                output[i] = left[i] * right[i];
            }
            return output;
        }

        但是这样虽然时间复杂度降下来了，但是空间复杂度却很高，开了3倍的输入数组长度来运行，这是很不划算的，我们可以把中间变量省略掉来节约空间。

        public static int[] ArrayExceptSelfN(int[] input)
        {
            if (input == null)
            {
                Console.WriteLine("null");
                return null;
            }

            int length = input.Length;
            var output = new int[length];
            var right = 1;
            output[0] = 1;

            for (int i = 1; i < length; i++)
            {
                output[i] = output[i - 1] * input[i - 1];
            }

            for (int i = length - 2; i >= 0; i--)
            {
                right *= input[i + 1];
                output[i] *= right;
            }
          
            return output;
        }