用阶乘和阶乘逆元对组合数打表

初始化1e6的数组大约用200MS。1秒的时限处理不完1e7。

const ll M=2*1e6+5;
ll fact[M],ifact[M];//fact[i]是i的阶乘，ifact[i]是阶乘的除法逆元，两者用于求组合数

ll pow_mod(ll n,ll k,ll mod)//快速幂求n^k余m的结果
{
    ll res=1;
    n=n%mod;
    while(k>0)
    {
        if(k&1)
            res=res*n%mod;
        n=n*n%mod;
        k>>=1;
    }
    return res;
}
void init()//初始化
{
    fact[0]=ifact[0]=1;
	for(int i=1;i<M;++i)
    {
        fact[i]=(fact[i-1]*i)%mod;
		ifact[i]=pow_mod(fact[i],mod-2,mod);
	}
	ifact[M-1]=pow_mod(fact[M-1],mod-2,mod);
	for(int i=M-1;i>0;i--)
        ifact[i-1]=ifact[i]*i%mod;
}
ll C(ll n,ll m)//求组合数
{
    if(n<m)
        return 0;
    return  fact[n]*ifact[m]%mod*ifact[n-m]%mod;
}

稍慢些的另一个初始化方法：

void init()//初始化
{
    fact[0]=ifact[0]=1;
	for(int i=1;i<M;++i)
    {
        fact[i]=(fact[i-1]*i)%mod;
		ifact[i]=pow_mod(fact[i],mod-2,mod);
	}
}