PAT (Advanced Level) Practice - 1033 To Fill or Not to Fill（25 分）

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题目大意：汽车从杭州出发可以通过高速公路去任何城市，但是油箱的容量是有限的，路上有很多加油站，每个加油站的价格不同，为汽车设计一个从杭州到终点的最便宜的路线，Cmax表示油箱最大容量，D表示杭州到目的地的距离，Davg表示平均每单位的汽油可以让汽车行驶的距离，N表示汽车的站点数量，每个站点都会给出它的单位油价Pi和汽车站点和杭州的距离Di，求汽车从杭州到终点的最小花费，如果不能够到达，就输出汽车能够行驶的最大距离。

解题思路：

贪心算法：
0.假设增加一个目的地处的加油站，距离为目的地的距离，价格为0，考虑从0距离开始能否到达最后一个加油站的问题
1.因为先开始没有油，所以如果所有的加油站距离都没有等于0的，那么说明车哪也去不了，直接输出并return
2.将加油站按照距离dis从小到大排序
3.先去第一个加油站，设置变量nowdis表示当前所在的距离，maxdis是能够到达的最大距离，nowprice是当前的站点的价格，totalPrice是总的价格。

贪心思想：
0.寻找比自己距离远的，到能够到达的最大距离之间的加油站，看他们的油价。如果找到了更低价格的油价，就加油到刚好能到达那个加油站的距离的油，然后去那个更低价格的加油站（有更低的我一分都不想多花在别的距离上，只加到刚好满足更低价格的加油站的距离就行，那样以后的路程我就可以以更低的价格行驶啦）
1.如果找不到更低的，就找尽可能低的油价的加油站，在当前加油站加满油之后过去。因为想要让路程上使用的尽可能是低价的油，既然没有比当前更低价格的了，就让油箱加到最大值，这样能保证利益最大化，保证最大的距离使用的是便宜的油。

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<cmath>

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a);
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007

using namespace std;

typedef long long ll;

struct station
{
    double price,dis;
};

int cmp(station a,station b)
{
    return a.dis<b.dis;
}

int main()
{
    double cmax,d,davg;
    int n;
    scanf("%lf%lf%lf%d",&cmax,&d,&davg,&n);
    vector<station> sta(n+1);
    sta[0]={0.0,d};
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&sta[i].price,&sta[i].dis);
    sort(sta.begin(),sta.end(),cmp);

    double nowdis=0, maxdis=0, nowprice=0, totalPrice=0, leftdis=0, unitdis=cmax*davg;
    if(sta[0].dis!=0){ puts("The maximum travel distance = 0.00"); return 0; }
    else nowprice=sta[0].price;

    while(nowdis<d)
    {
        maxdis=nowdis+unitdis;
        double minPriceDis=0, minPrice=INT_MAX;
        int f=0;
        for(int i=1; i<=n && sta[i].dis<=maxdis; i++)
        {
            if(sta[i].dis<=nowdis) continue;
            if(sta[i].price<nowprice)
            {
                totalPrice+=(sta[i].dis-nowdis-leftdis)*nowprice/davg;
                leftdis=0;
                nowprice=sta[i].price;
                nowdis=sta[i].dis;
                f=1;
                break;
            }

            if(sta[i].price<minPrice)
            {
                minPrice=sta[i].price;
                minPriceDis=sta[i].dis;
            }
        }

        if(!f && minPrice!=INT_MAX)
        {
            totalPrice+=(nowprice*(cmax-leftdis/davg));
            leftdis=cmax*davg-(minPriceDis-nowdis);
            nowprice=minPrice;
            nowdis=minPriceDis;
        }

        if(!f && minPrice==INT_MAX)
        {
            nowdis+=unitdis;
            printf("The maximum travel distance = %.2f\n", nowdis);
            return 0;
        }
    }
    printf("%.2f\n",totalPrice);

    return 0;
}

转载：https://www.liuchuo.net/archives/2461

转载：https://www.cnblogs.com/XBWer/p/3866486.html