Codeforces 776C Molly's Chemicals 【数论】

题目链接：http://codeforces.com/contest/776/problem/C

题意：
有两个数 n，k，和一群数 ai （共 n 个），求区间和是k的幂的区间数。

题解：
这个题很有意思，弄了2+h才弄出来，，
我们不妨设一个map< long long , int > 来表示 ai的前缀和，我们的答案就是当前前缀和减去power，注意此时的power表示的是k的某次方。更新前缀和即可。
P.S：还是要注意细节啊！本题需要开 long long，而且我的abs()函数刚开始忘开 long long了，导致样例一直通不过 ~囧~

代码：

#include <cstdio>
#include <map>

using namespace std; 

typedef long long LL;
int a[110000];

map<LL, int> mp;

LL abs(LL x) {
    return x>0?x:-x;
}

int main() {
    int n, k;
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for ( int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);

    LL sum = 0, ans = 0, power = 1;
    LL limit = 1e15;
    while(abs(power) <= limit){
        mp.clear();
        mp[0] ++;

        sum = 0;
        for ( int i = 0; i < n; i ++ ) {
            sum += a[i];
            ans += mp[sum-power];
            mp[sum] ++;
        }

        power *= k;

        if(power == 1) break;   // 如果底数是 1 或 -1，那么会死循环 
    } 
    printf("%I64d\n", ans);

    return 0;
}