数据结构题集

  • 某二叉查找树的每个节点存放一个整数,中序遍历该树得到的序列为3,4,5,则该树的画法有多少种情况?


  • 对于最大堆64,42,58,23,36,47,56,11,22,27,4,2;删除掉最大元素后,调整后堆中元素为?

堆树的定义如下:

(1)堆树是一颗完全二叉树;

(2)堆树中某个节点的值总是不大于或不小于其孩子节点的值;

(3)堆树中每个节点的子树都是堆树。

  • 最大或最小堆删除的对顶元素之后,将最后一个叶子结点补到对顶元素,然后再调整;
  • 最大对或最小堆插入元素也是,先插入到新的最后一个叶子节点,然后再调整;

当父节点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值时为最大堆。 当父节点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值时为最小堆。如下图所示,左边为最大堆,右边为最小堆。

所以存储的顺序变成

58,42,56,23,36,47,2,11,22,27,4

  • 一个简单无向图有10个顶点,11条边,如果用邻接矩阵来存储它,那么矩阵里面会有多少个0?

      10x10-(11x2) = 78


  • 有一个完全二叉树的叶子节点个数为1234个,那么它最多有()个节点

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  • 假设一棵二叉排序树的节点的值均为10到20的整数,如果在这棵树里查找15,以下哪个序列是不可能存在的?

 20,19,18,17,16,15

14,19,18,16,15

12,13,20,14,18,15

11,12,19,13,18,17,14,16,15

12,18,16,13,14,17,15

解析:二叉排序树具有的特点是对于一个父节点一定有:左孩子小于右孩子的值,按照这个逻辑,可以看出来,只有最后一个不满足条件


时间复杂度和空间复杂度

个人理解,时间复杂度是程序对每个元素遍历的次数,for循环的次数(直观的来说),

空间复杂度是完成题目的要求,需要另开辟的空间大小,比如O(1)就是,只能申请一个temp的临时变量的空间


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