洛谷P2921 [USACO08DEC] 在农场万圣节 Trick or Treat on the Farm

仔细分析一下题目，换不同角度来看待问题
当把题目给的关系看做图的边的时候，会发现这其实是一个n个点，n条边的图，而且每个点的出度为1（一开始我画成树了。。。导致很长时间没发现自己错了，事实证明画图找例子是要在正确认识题意下的，可以先根据样例画个小图（这样不会丢失题意，再把这个图按题意拓展大点）

最重要的是敏感地发现这道题和环密切相关，题意也是在求一个环，只要找到环，算出环的大小，在环内的点答案就是大小，环外的就是大小加到环的距离
但是简单模拟这个过程难以处理，我总不能一遍dfs既确认了环又记忆化，而且也不好确认一个点在环内还是环外，因为不知道这张图的起点，dfs序又难以解决这个问题，不妨考虑使用点算法（实际上我一直在想怎么一遍dfs得到答案，但是太难以处理，然而居然没想到用算法解决这些问题，当一个方法难以处理的时候可以换个角度换个方法来做，别钻在那一条路上，因为我第一眼想出的做法一般都不是正解。。。学了算法不知道用可不行。。需要总结每个算法可用的情况，但最主要的是在做题时多想想有什么算法可以帮助解决这个问题）
事实上可以用拓扑排序删链，然后记忆化搜一下就做完了。。。
因为是简单环，不需要用到tarjan。。。
然后记忆化搜的时候注意，dfs是int返回型的话，一定要加上一句return ans[x]

要么是无符号的dfs，但注意更新答案的时候一定是从状态数组里更新的，不是由函数的参数来更新。。。（一开始写成了ans[x] = depth，但depth只是当前层的参数，并不是最深层的参数）

void dfs_c(int x, int depth) {
    ans[x] = depth;
    int v = nxt[x];
    if(ans[v]) return;
    dfs_c(v, depth+1);
    ans[x] = ans[v];
}

或者int型的，注意边界时并不是返回ans[v]，然后要加上最下面那句return

int dfs_c(int x, int depth) {
    ans[x] = depth;
    int v = nxt[x];
    if(ans[v]) return depth;
    return ans[x] = dfs_c(v, depth+1);//这句return必须加
}

还有个坑点。。。由于这题并不是给定起点求拓扑，而是让我扫一遍，我需要给已删去链上所有点做标记，扫到这些点的时候不再topo，因为多次进行一个地方的topo会把入度减成负数
因为我不写严格的topo所以很容易出错，看来想偷懒写简化的算法时一定要注意哪里会出问题

void topo(int x) {
    vis[x] = 1;//vis标记
    id[nxt[x]]--;
    if(!id[nxt[x]]) topo(nxt[x]);
}

for(int i=1; i<=n; i++) {
        if(!id[i] && !vis[i]) {
            topo(i);
        }
    }

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define debug(x) cerr << #x << "=" << x << endl;
const int MAXN = 100000 + 10;
int n,nxt[MAXN],ans[MAXN],cnt,tot,last[MAXN],vis[MAXN],hal,od[MAXN],id[MAXN],bla[MAXN];
void topo(int x) {
    vis[x] = 1;
    id[nxt[x]]--;
    if(!id[nxt[x]]) topo(nxt[x]);
}
void dfs_c(int x, int depth) {
    ans[x] = depth;
    int v = nxt[x];
    if(ans[v]) return;
    dfs_c(v, depth+1);
    ans[x] = ans[v];
}
void dfs(int x) {
    if(ans[x]) return;
    dfs(nxt[x]);
    ans[x] = ans[nxt[x]] + 1;
}
void solve2() {
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        if(!id[i] && !vis[i]) {
            topo(i);
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        if(id[i] && !ans[i]) {
            dfs_c(i, 1);
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        if(!id[i]) {
            dfs(i);
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        printf("%d\n", ans[i]);
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d", &nxt[i]);
        id[nxt[i]]++;
    }
    solve2();
    return 0;
}