调和级数的计算方法

就是这个东西，高数课上学过，然后要开洞脑筋在计算机上算这个东西

如果n比较大，打表会MLE，可以打跳表，也就是每40个数记录一次结果

如果n小的时候直接求就可以了

n大的时候有近似公式

 f(n)≈ln(n)+C+1/2*n    

 欧拉常数值：C≈0.57721566490153286060651209

下面给出实现：LightOJ1234

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 const double r=0.57721566490153286060651209;
 4 int n;
 5 double a[100005];
 6 int main()
 7 {
 8     a[1]=1;
 9     for(int i=2;i<10000;i++)
10         a[i]=a[i-1]+1.0/i;
11     int T;
12     scanf("%d",&T);
13     int cnt=0;
14     while(T--)
15     {
16         scanf("%d",&n);
17         cnt++;
18         if(n<10000)
19             printf("Case %d: %.10lf\n",cnt,a[n]);
20         else
21         {
22             double x=log(n)+r+1.0/(2*n);
23             printf("Case %d: %.10lf\n",cnt,x);
24         }
25     }
26     return 0;
27 }