CF #462 div C - A Twisty Movement

题目链接

思路分析：

每次看到dp的题目，就很慌，其实慌是正常的，因为这些题目都不正常。

看到题目后： 1. 尽可能地分析题目，转换题目意思，得到隐藏的解决策略。

2. 找dp状态，和状态转换关系，然后dp方程求解。

其实第一步是挺不简单的，需要有观察法的思想。

先分析，既然数组只有1 和 2，那么最终一定会有一个断点 11111****22222** 这样的，

假如正解的答案是[l.r],那么断点应该是在这个区间的，如果在前面或者后面，那么这个翻转就没有意义。就等于是l == r,自己翻转自己，那么解就对应了前述的特殊情况。

问题来了 ，可以等价于找[1 , l-1] 的1的个数 + [l,r]的最长下降子序列长度 + [r+1 , n]的2的个数 ,做一堆预处理即可，中间区间的最长下降子序列才是dp的核心，注意优化哦!

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[2005][2005],pre[2005],ord[2005],ans = 0;
int main(){
	int n,a[2005];
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	//预处理 l r 的 最长不上升长度
	memset(dp,0,sizeof(dp)); 
	memset(pre,0,sizeof(pre));
	memset(ord,0,sizeof(ord));
	int cnt = 0;
	for(int i = 1;i<=n;i++){
		if(a[i] == 1) cnt++;
		pre[i+1] = cnt;
	}
	cnt = 0;
	for(int i = n;i>=1;i--){
		if(a[i] == 2) cnt++;
		ord[i-1] = cnt;
	}
	for(int i = 1;i<=n;i++){
		int M1 = 0,M2 = 0;
		for(int j = i;j<=n;j++){
			if(a[j] == 1) dp[i][j] = max(M1,M2) + 1,M1 = max(M1,dp[i][j]);
			else dp[i][j] = M2 + 1,M2 = max(M2,dp[i][j]);
		}
	}
	for(int i = 1;i<=n;i++)
		for(int j = i;j<=n;j++)
			ans = max(ans,pre[i] + ord[j] + dp[i][j]);
	printf("%d",ans);	
}