瞬间理解F1-Measure中参数的影响

F-Measure是一种统计量，F-Measure又称为F-Score，F-Measure是精准率(查准率，Precision)和召回率(查全率，Recall)的加权调和平均，是IR（信息检索）领域的常用的一个评价标准，常用于评价分类模型的好坏。

精准率和召回率的详细解释可参见：如何解释召回率与准确率？

F-Measure的计算公式：

其中$\beta$是参数，P是精准率，R是召回率

当参数$\beta=1$时，就是最常见的F1-Measure了：

在不同的情况下，对精准率和召回率的偏重是不一样的，如在推荐系统中，为了尽可能少打扰用户，更希望推荐的内容是用户喜欢的，这时，精准率比较重要；而在逃犯检索系统中，更希望尽可能少漏掉逃犯，此时召回率比较重要。
这时可以通过调节参数$\beta$的值使F-Measure满足我们的偏重要求，下面分析一下参数$\beta$对F-Measure的影响。
当参数$\beta=0, F=P$，退化为精准率

因为式中是$\beta^{2}$，因此讨论$\beta>0$的情况

当参数$\beta>1$时，召回率有更大影响，可以考虑为，$\beta$无穷大时，分母中的R和分子中的1都可忽略不计，则$F=R$，只有召回率起作用。

当参数$0<\beta<1$时，精准率有更大影响，可以考虑为，$\beta$无限接近0时，分母中的$\beta^{2}P$和分子中的$\beta^{2}$都可忽略不计，则$F=P$，只有精准率起作用。