描述
平面上有一个大矩形，其左下角坐标（0，0），右上角坐标（R,R)。大矩形内部包含一些小矩形，小矩形都平行于坐标轴且互不重叠。所有矩形的顶点都是整点。要求画一根平行于y轴的直线x=k（k是整数) ，使得这些小矩形落在直线左边的面积必须大于等于落在右边的面积，且两边面积之差最小。并且，要使得大矩形在直线左边的的面积尽可能大。注意：若直线穿过一个小矩形，将会把它切成两个部分，分属左右两侧。
输入
第一行是整数R，表示大矩形的右上角坐标是(R,R) (1 <= R <= 1,000,000)。
接下来的一行是整数N,表示一共有N个小矩形(0 < N <= 10000)。
再接下来有N 行。每行有4个整数，L,T, W 和 H, 表示有一个小矩形的左上角坐标是(L,T),宽度是W，高度是H (0<=L,T <= R, 0 < W,H <= R). 小矩形不会有位于大矩形之外的部分。
输出
输出整数n，表示答案应该是直线 x=n。 如果必要的话，x=R也可以是答案。
样例输入
1000
2
1 1 2 1
5 1 2 1样例输出
5提示：
| 1 | 预处理一下，开两个数组记录某线左右各有多少。记得用long long | |||
| 2 | 小矩形只有一个而且宽为1时，答案是R而不是小矩形的右边x坐标 | |||
| 3 | 二分及预处理 | |||
| 4 | 用mid模拟答案，合符输出，不合符根据条件选取左右区间再次二分 |
#include<iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define p 10001
using namespace std;
struct node{
int l;
int t;
int w;
int h;
}nodes[p];
int r,n;
long long cha;
int mid,lleft,rright;
long long check(int mid){//返回左右小矩形面积之差
long long larea=0;
long long rarea=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(nodes[i].l>=mid){
rarea+=nodes[i].w*nodes[i].h;
}
else{
if(nodes[i].l+nodes[i].w>mid){ //分割线位于矩形中间时
rarea+=(nodes[i].l+nodes[i].w-mid)*nodes[i].h;
larea+=(mid-nodes[i].l)*nodes[i].h;
}
else{
larea+=nodes[i].w*nodes[i].h;
}
}
}
cha=larea-rarea;
return cha;
}
int zhixian(){
lleft=0;
rright=r;
while(lleft<=rright)
{
mid=(lleft+rright)/2;
if(check(mid)<0)
lleft=mid+1;
else if(check(mid)>0)//此时左边小矩形总面积大于右边的了，为使左右面积之差最小，分割线再往右移
rright=mid-1;
else
return mid;
}
return lleft;
}
int main(){
scanf("%d",&r);
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d%d%d",&nodes[i].l,&nodes[i].t,&nodes[i].w,&nodes[i].h);
}
if(n==1&&nodes[n-1].w==1){//当只有一个矩形且宽为1时，因不能在其中间进行分割，故分割线直接为大矩形的右端坐标
printf("%d\n",r);
return 0;
}
int aa=zhixian();
while(check(aa)==check(aa+1)&&aa<r)//此时已找到使两边面积之差最小的分割线，为了使左侧大矩形面积最大，若分割线往右移，恰好处于空白区域，即左右两边小矩形面积之差不变
aa++;
printf("%d\n",aa);
}