hdu4135（容斥）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135

思路：首先可以先将题目转换成求区间1~b减去1~a-1与n互素的个数，直接求互素不好求，欧拉函数也不适用，所以可以先求出不互素的个数，然后用总个数减去就好。不互素的个数用容斥就好了。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <unordered_map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <sstream>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
#define FOR(i,a,b) for(int i(a);i<=(b);++i)
#define FOL(i,a,b) for(int i(a);i>=(b);--i)
#define REW(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf int(0x3f3f3f3f)
#define si(a) scanf("%d",&a)
#define sl(a) scanf("%I64d",&a)
#define sd(a) scanf("%lf",&a)
#define ss(a) scanf("%s",a)
#define mod ll(998244353)
#define pb push_back
#define lc d<<1
#define rc d<<1|1
#define Pll pair<ll,ll>
#define P pair<int,int>
#define pi acos(-1)
ll n,a,b;
vector<ll>g;
ll as(ll z)
{
    ll ans=0,zz,tot;
    for(ll i=1;i<(1<<g.size());i++)
    {
        zz=1,tot=0;
        for(ll j=0;j<g.size();j++)
        {
            if(i&(1<<j)) zz*=g[j],tot++;
        }
        if(tot&1) ans+=z/zz;//奇数个相加
        else ans-=z/zz;//偶数个相减
    }
    return z-ans;
}
int main()
{
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    FOR(k,1,t)
    {
        cin>>a>>b>>n;
        g.clear();
        for(ll i=2;i*i<=n;i++)
        {
            if(n%i==0)
            {
                g.pb(i);
                while(n%i==0) n/=i;
            }
        }
        if(n>1) g.pb(n);
        printf("Case #%d: %lld\n",k,as(b)-as(a-1));
    }
    return 0;
}