HDU - 1455 Sticks（剪枝）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1455

题意：

给你n个小木棒，问他们能不能拼接成相同的长度，长度最小是多少

思路：

对于n个小木棒，从大到小排序

1.n个小木棒的长度和一定整除与拼接的长度 sum % L == 0

2.拼接的长度大于等于最大长度的小木棒 L >= a[1]

3.对于一个不可行的长度k，那么相同的k不在遍历

比如 5， 4，4，3
DFS先是搜到了（5，4。。。），发现这个方案不成立，那么根据DFS的性质，向前回溯，
搜到了下一个4，那么根据以前的经验，这个4也是不行的」

即对于一个k如果前面有一个未用的k，那么它也是不行的

4.如果一根木棒不能作为长度为L的一根木棒的一部分，那么这个方案L是不可行的，因为每一根小木棒都应该是各自大木棒的一部分，

因为一根大木棒的开始是以降序选择小木棒的，所以一根小木棒开始一根大木棒时，其他的大木棒无法完成，那么把开头的小木棒替换成其他小木棒也无济于事

举例：
left表示这跟木棒还剩多少长度，L是长度为L的方案

10， 9， 2， 4，5 ，sum 为30
从10开始遍历，10可行，9 无法组成10，（即left == L）时，无法成立

9，8，5，4，2，2， sum为30
9无法组成10，（left == L）无法成立

9，8，5，4，1，3， sum为30
9 + 1 == 10，可看成（a[i] == L，仅针对最后一根大木棒的最后一部分）或者（left == L 以a[i] 开头）后续无法组成10，无法成立,

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <deque>
#include <stdlib.h>
#include <bitset>

using namespace std;

#define ll long long
#define ull unsigned long long
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 50 + 5;
const int eps = 1e-8;
const int M = 1e9 + 7;

int pile[maxn];
int a[maxn];
int n;


bool cmp(int a, int b) {
    return a > b;
}

bool vis[maxn];
int L;

bool dfs(int m, int left){
    if(!m && !left)
        return 1;
    if(left == 0)
        left = L;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        if(!vis[i] && a[i] <= left) {
            if(i > 1)
                if(!vis[i - 1] && a[i] == a[i - 1]) // 如果以前相同长度的未用，那么这个也不可用
                continue;
        vis[i] = 1;//用了
        if(dfs(m - 1, left - a[i]))//dfs
            return 1;
        else {
            vis[i] = 0;
            if(left == L)//表示以a[i]开始一根木棒，但是它的其他木棒无法完成，那么这个方案无法成立
                return 0;
        }
    }
    }
    return 0;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {

    while (scanf("%d", &n) && n) {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i ++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            pile[a[i]] ++;
            sum += a[i];
        }
        sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
        for (L = a[1]; L <= sum / 2; L ++) {
            if(sum % L) continue;
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            if(dfs(n, L)) {
                printf("%d\n", L);
                break;
            }
        }
        if(L > sum / 2)
            printf("%d\n", sum);
    }


    return 0;
}