1106 Problem A 通信系统

问题 A: 通信系统

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题目描述

某市计划建设一个通信系统。按照规划，这个系统包含若干端点，这些端点由通信线缆链接。消息可以在任何一个端点产生，并且只能通过线缆传送。每个端点接收消息后会将消息传送到与其相连的端点，除了那个消息发送过来的端点。如果某个端点是产生消息的端点，那么消息将被传送到与其相连的每一个端点。
为了提高传送效率和节约资源，要求当消息在某个端点生成后，其余各个端点均能接收到消息，并且每个端点均不会重复收到消息。
现给你通信系统的描述，你能判断此系统是否符合以上要求吗？

输入

输入包含多组测试数据。每两组输入数据之间由空行分隔。
每组输入首先包含2个整数N和M，N（1<=N<=1000）表示端点个数，M（0<=M<=N*(N-1)/2）表示通信线路个数。
接下来M行每行输入2个整数A和B（1<=A，B<=N），表示端点A和B由一条通信线缆相连。两个端点之间至多由一条线缆直接相连，并且没有将某个端点与其自己相连的线缆。
当N和M都为0时，输入结束。

输出

对于每组输入，如果所给的系统描述符合题目要求，则输出Yes，否则输出No。

样例输入

4 3
1 2
2 3
3 4

3 1
2 3

0 0

样例输出

Yes
No

经验总结

这题有个小坑，当然也不算是坑，就是，看起来是求并查集的没错，但是额外附加了一个条件，单个端点只接收一次消息，所以，不能有环出现，排除也很简单，根据树的边数为n-1定则，而且要所有端点必须为同一集合，那么M必须等于N-1，否则，所有端点无法连通，或出现环，so~题目就简单啦~~

正确代码

#include <cstdio>

int father[1010];

int findFather(int a)
{
	int x=a;
	while(x!=father[x])
	{
		x=father[x];
	}
	while(a!=father[a])
	{
		int z=a;
		a=father[a];
		father[z]=x;
	}
	return x;
}
void Union(int a, int b)
{
	int A=findFather(a);
	int B=findFather(b);
	if(A!=B)
	{
		father[A]=B;
	}
}
void init(int n)
{
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		father[i]=i;
	}
}
int main()
{
	int n,k,dot1,dot2;
    while(~scanf("%d %d",&n,&k))
    {
    	if(n==0)
    		break;
    	init(n);
    	for(int i=0;i<k;++i)
    	{
    		scanf("%d %d",&dot1,&dot2);
    		Union(dot1,dot2);
		}
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			if(father[i]==i)
			{
				ans++;
			}
		}
		if(ans==1&&k==n-1)
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
    return 0;
}