这道题目数据比较大,最后结果需要long long int型存放.SPFA算法解决,题目要求的是所有点的单源最短路径之和以及所有点到源点的单源最短路径之和,只需要先把1作为源点使用SPFA,再把1作为终点使用SPFA即可。就是将有向图中所有边的终点和起点调换。
通过这道题目,有必要学习边起点的索引。我们使用手工模拟的方法开看看起点是如何索引的。
(1)首先连续输入u==5的一组数据
5,1,3 edge[1].next==0
5,2,4 edge[2].next==1
5,3,6 edge[3].next==2
(2)我们换一种输入方式,输入u==5,但是不连续的一组数据
5,1,3 edge[1].next==0
4,2,3
5,2,4 edge[3].next==1
4,2,2
5,3,6 edge[5].next==3
此时k==5,edgehead[5]==5
观察以上的数据,不难得出我们通过i=edgehead[u],i=edge[i].next的调用方法可以使用u==5索引出所有以5为起点的边。
此时使用edge[i].v可以调用出边的终点,edge[i].w可以索引出边的权值
以上就是起点索引边的过程,下面是AC代码:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1000005;
const int maxm=1000005;
struct node
{
int v,w,next;
} edge[maxm];
int edgehead[maxm];
int a[maxm][3];
int dis[maxn];
int vis[maxn];
int k,n,m;
int start=1;
long long sum;
void addedge(int u,int v,int w)
{
edge[k].v=v;
edge[k].w=w;
edge[k].next=edgehead[u];//对前驱结点的索引
edgehead[u]=k++;
}
void init()
{
memset(edge,0,sizeof(edge));
memset(edgehead,0,sizeof(edgehead));
memset(dis,inf,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
dis[start]=0;
k=1;
}
void spfa()
{
queue<int>que;
vis[start]=1;
que.push(start);
while(!que.empty())
{
int u=que.front();
que.pop();
vis[u]=0;
for(int i=edgehead[u]; i; i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
int w=edge[i].w;
if(dis[v]>dis[u]+w)
{
dis[v]=dis[u]+w;
if(!vis[v])
{
//vis数组不做访问条件,仅仅是判断入队的条件
que.push(v);
vis[v]=1;
}
}
}
}
for(int i=1; i<=n; i++)
sum+=dis[i];
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0; i<m; i++)
scanf("%d%d%d",a[i],a[i]+1,a[i]+2);
sum=0;
init();
for(int i=0; i<m; i++)
addedge(a[i][0],a[i][1],a[i][2]);
spfa();
init();
for(int i=0; i<m; i++)
addedge(a[i][1],a[i][0],a[i][2]);
spfa();
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}