unity3D 简单实现A*算法

前言

在两个物体之间寻找最短有效路径

学习A*思想
其他算法，计算机估计距离
曼哈顿（城市街区算法、直来直去）
几何法（对角线，勾股定理）
估算法（先对角线，再直线）本文使用估算法计算距离
GHF
G : 从开始到当前位置的移动步数
H : 从当前位置到目标位置的距离，使用上面3种算法获得
F ：G + H 的总和
OpenList 和 CloseList
OpenList ：被考虑最短有效路径的位置集合
CloseList : 不被考虑最短语效路径的位置集合
寻路思想：知道F = G + H 且知道如何计算得出，知道OpenList 和CloseList并知道如何得出

F G H 分别表示什么，有什么用，如何计算机它们？

首先得G表示的是从起始结点走到下一个结点（下下…下个）的距离，因此这个G是每走一格就会叠加一次并赋值给新的结点，从而累计得到从当前结点到下下下..个结点的距离
newCostg = gCost + GetDistance()
nodeCell.gCost = newCostg; //移动步数
其次是H，它表示从当前结点到终点结点的最短距离
F 就是 G + H 得到的估算值

再根据百度百科的解释做个比较或许更容易理解：

f(n)=g(n)+h(n)
f(n) 是从初始状态经由状态n到目标状态的代价估计，
g(n) 是在状态空间中从初始状态到状态n的实际代价，
h(n) 是从状态n到目标状态的最佳路径的估计代价。
（对于路径搜索问题，状态就是图中的节点，代价就是距离）

这里需要写一个两点之间的距离估算方法,来计算得出G H 从而得出F
注意最好避免小数计算，
因为计算机计算机浮点的效率较低
而这里的x表示长 y表示高可以通过画图理解，x = y 就是正方形，两点距离就是1.4 ，避免小数计算乘10 就是14整数了

    //计算距离 ,这里是因为NodeItem是嵌套类，在Grid里面 
    public int GetDistance(Grid.NodeItem a,Grid.NodeItem b) {
        //估算法
        int x = Mathf.Abs (a.x - b.x);
        int y = Mathf.Abs (a.y - b.y);
        //根号2 = 1.4  然后都扩大10倍 去除小数计算,这里返回值都放大了10倍
        if (x > y) {
            return 14 * y + 10 * (x - y);  
        }else{
            return 14 * x + 10 * (y - x);
        }
    //也可以用曼哈顿得到距离
    //return Mathf.Abs (a.x-b.x)+Mathf.Abs(a.y-b.y);//得到正数，但是可能是浮点数
    }

OpenList和CloseList是什么，可以用来做什么？

OpenList ：被考虑最短有效路径的位置集合
CloseList : 不被考虑最短语效路径的位置集合

1、从第一个结点开始，放入OpenList容器，然后这个结点获取全部周围符合条件（1）的结点；
2、把符合条件的结点全部放入OpenList容器；
3、并且还要对周围符合条件（2）的每个结点进行更新他们的G值和H值，记录这个当前结点为它们的父结点；
4、然后把这第一个结点放入CloseList容器里这是第一次循环

5、随后进入第二次循环，
此时就从OpenList容器找到符合条件（3）的当前结点，
当前结点是要在OpenList容器中H值最小，且F值最小的；
6、找到后就获取这个当前结点的周围结点，然后重新进入第2步骤到第5步骤；
7、此时它会慢慢接近终点，直到发现当前结点==最终结点；
8、最终结点找到后根据最终结点的父结点一个一个返回（类似数据结构的链表）找到开始结点；
9、此时用一个容器（List容器、Stack容器等）来接收这些结点，这些结点的Position就是最短路径

介绍符合条件：
第一个符合条件（1）是对周围结点的判断，该结点如果是标有墙类标记、或不可走标记就是不符合条件的，
第二个符合条件（2）是在满足第一个条件的前提下，在CloseList容器下遍历过，或更新后的G值比原来G值还要大的结点，2者不满足一个就是不满足条件，不能更新该结点的G，H值
第三个符合条件（3）就是存储在OpenList容器中的结点中，找一个H值最小，且， F值最小的结点，找到这个H值且F值最小的结点后，就把这个结点设置为当前结点。

当前结点在这里指为离终点结点的最短距离估计点。这个点其实并不会太智能，一下就找到最短路径。
而是根据OpenList里的全部结点来判断找到离终点最短估计值最小的结点，让周围的结点加入OpenList。然后就放入CloseList容器这个最短估计值最小的结点以后不再做任何判断。

CS脚本代码

结点类

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class AStarNode {

    public bool isWall;
    public int posX;
    public int posY;
    public int posZ;

    public Vector3 pos;
    public AStarNode parentNode;

    public int costG;
    public int costH;

    public int CostF{
        get{ return costG + costH; }
    }

    public AStarNode(bool _isWall,Vector3 _pos,int _z,int _x){
        this.isWall = _isWall;
        this.pos = _pos;
        this.posX = _x;
        this.posZ = _z;
    }
}

结点地图生成类

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class AStarMAP : MonoBehaviour {

    public AStarNode [,] AllNodeGroup; 

    public LayerMask wallLayer;
    public int xWidth;
    public int zHeight;
    private float nodeRange = 0.4f;

    public GameObject nodeWallPrefabs;

    void Awake(){
        Init();
    }

    void Init(){

        zHeight = 40;
        xWidth = 40;
        AllNodeGroup = new AStarNode[zHeight, xWidth];
        //初始化所有结点，把结点node存入二维数组里
        for (int i = 0; i < zHeight; i++) {
            for (int j = 0; j < xWidth; j++) {

                Vector3 nodePos =new Vector3 (j,0,i);
                nodePos += new Vector3 (0.5f, 0, 0.5f); 
                bool isWall = Physics.CheckSphere (nodePos, nodeRange, wallLayer);
                AStarNode nd = new AStarNode (isWall, nodePos,i,j);

                if (isWall) {
                    GameObject obj = GameObject.Instantiate (nodeWallPrefabs, nodePos, Quaternion.identity) as GameObject;

                }
                AllNodeGroup[i,j] = nd;

            }
        }
    }

    public List<AStarNode> GetAroundNodes(AStarNode curNode){

        List<AStarNode> retGroup = new List<AStarNode> ();
        for (int i = -1; i <= 1; i++) {
            for (int j = -1; j <= 1; j++) {
                if (i == 0 && j == 0) {
                    continue;
                }
                int z = curNode.posZ + i;
                int x = curNode.posX + j;

                if (x >= 0 && x < xWidth && z >= 0 && z < zHeight) {
                    retGroup.Add (AllNodeGroup [z, x]);
                }
            }
        }
        return retGroup;

    }

    public AStarNode GetItem(Vector3 pos){
        int x = Mathf.RoundToInt (pos.x - 0.5f);
        int z = Mathf.RoundToInt (pos.z - 0.5f);
        x = Mathf.Clamp (x, 0, xWidth - 1);
        z = Mathf.Clamp (z, 0, zHeight - 1);
        return AllNodeGroup [z, x];
    }
}

找最短路径类

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class AStarFindPath : MonoBehaviour {

    private AStarMAP aStarMap;

    public List<Vector3> peoplePath;
    public List<AStarNode> peopleNodePath;

    void Start(){
        aStarMap = GetComponent<AStarMAP> ();
    }

    private int GetDistance(AStarNode startNode,AStarNode endNode){
        int x = Mathf.Abs (startNode.posX - endNode.posX);
        int z = Mathf.Abs (startNode.posZ - endNode.posZ);
        if (x > z) {
            return 10 * (x - z) + 14 * z;
        } else {
            return 10 * (z - x) + 14 * x;
        }
    }


    //根据开始和结束点来查找最优路径
    private void toFindPath(Vector3 startPos,Vector3 endPos) {

        //根据位置获取到NodeItem
        AStarNode start = aStarMap.GetItem (startPos);
        AStarNode end = aStarMap.GetItem (endPos);

        List<AStarNode> openList = new List<AStarNode> ();
        List<AStarNode> closeList = new List<AStarNode> ();

        openList.Add (start);
        //从开始点开始判断
        while (openList.Count > 0) {
            AStarNode curNode = openList [0];
            for (int i = 0; i < openList.Count; i++) {
                //h是估算法的距离  f是估算法加实际格子的距离g
                if (openList [i].CostF < curNode.CostF && openList [i].costH < curNode.costH) {
                    curNode = openList [i];
                }
            }

            openList.Remove (curNode);
            closeList.Add (curNode);

            //已经找到结束点
            if (curNode == end) {
                Debug.Log (">>");
                GetPathWithPos (startPos, endPos);
                return;
            }
            // 获取当前点的周围点
            List<AStarNode> nodeItemGroup =  aStarMap.GetAroundNodes(curNode);

            //遍历当前点周围的NodeItem 对其进行
            foreach (AStarNode nodeCell in nodeItemGroup) {
                //先过滤： 墙 closeList
                if (nodeCell.isWall || closeList.Contains (nodeCell)) {
                    continue;
                }

                //计算 G H F 进行赋值
                int newCostg = curNode.costG + GetDistance (curNode, nodeCell);

                if (newCostg <= nodeCell.costG || !openList.Contains (nodeCell)) {
                    //刷新g h
                    nodeCell.costG = newCostg; //移动步数距离
                    nodeCell.costH = GetDistance (nodeCell, end);//到该结点到终点的距离
                    //设置中心点为父亲
                    nodeCell.parentNode = curNode;
                    if (!openList.Contains (nodeCell)) {
                        openList.Add (nodeCell);
                    }
                }
            }
        }
    }

    //获取路径
    private void GetPathWithPos(Vector3 startPos,Vector3 endNodePos){
        //此处可以优化GC内存
        peopleNodePath = new List<AStarNode> ();
        peoplePath = new List<Vector3> ();

        AStarNode endNode = aStarMap.GetItem (endNodePos);
        AStarNode startNode = aStarMap.GetItem (startPos);

        if (endNode != null) {

            AStarNode temp = endNode;

            while (temp != startNode) {
                peoplePath.Add (temp.pos);
                peopleNodePath.Add (temp);
                temp = temp.parentNode;
            }
            peopleNodePath.Reverse ();
            peoplePath.Reverse ();
        }
    }
    //提供给人物移动类使用
    public List<Vector3> PeopleGoTo(Vector3 startpos,Vector3 endpos){
        toFindPath (startpos, endpos);
        return peoplePath;
    }

    public List<AStarNode> PeopleGoToWithNode(Vector3 startpos,Vector3 endpos){
        toFindPath (startpos, endpos);
        return peopleNodePath;
    }
}

人物移动实现类

这里是我以前实现了一个有点简单AI的A*移动，现在看起来有点丑，，还可以做优化，
实现的时候也可以发现：
A*算法可以做出接口来用的，不过需要根据需求情况设置一些值。
开始结点，最终点结点的位置（可自动获取开始结点位置，鼠标点击获取终点结点位置）
生成地图的大小，结点的大小，地图、结点坐标设计需要考虑
找到后的路径结点容器该怎么优化，实现是也是要考虑的

这里我使用了协程来写。

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class PlayerTest : MonoBehaviour {

    AStarFindPath astarFindPath;
    public Vector3 endPos = new Vector3(12.5f,0,0.5f);
    RaycastHit hit;
    Ray ray;

    AStarNode currentNode;
    public bool isGO = true;
    List<AStarNode> pathGroupNode;
    void Awake(){
        astarFindPath = GetComponent<AStarFindPath> ();
    }
    void Start () {
        pathGroupNode = new List<AStarNode> ();
    }
    void Update(){
        peopleCtrl ();
    }
    void peopleCtrl(){
        if (Input.GetMouseButtonDown (0)) {
            ray = Camera.main.ScreenPointToRay (Input.mousePosition);
            if (Physics.Raycast (ray, out hit)) {
                endPos = hit.point;
                pathGroupNode.Clear ();
                i = 1;
                //执行A*算法
                pathGroupNode = astarFindPath.PeopleGoToWithNode (transform.position, endPos);
                if (pathGroupNode.Count <= 1) {
                    Debug.Log ("不需要走");
                    return;
                }
                currentNode = pathGroupNode [1];
                StopAllCoroutines ();
                StartCoroutine (pahtGo ());

            } else {
                Debug.Log ("重新点击");
            }
        }
    }
    IEnumerator pahtGo(){
        while (true) {
            if (Vector3.Distance (transform.position, currentNode.pos) <= 0.5f) {
                currentNode = pathGroupNode[i++];
                if (currentNode == null) {
                    Debug.Log ("到终点了...");
                    yield break;
                }   
                if (i >= pathGroupNode.Count) {
                    Debug.Log ("到达目的地");
                    yield break;
                }
            } else {
                transform.LookAt (currentNode.pos);
                transform.Translate (Vector3.forward * 2f * Time.deltaTime, Space.Self);
            }
            yield return new WaitForEndOfFrame ();
        }
    }
}