【剑指offer】8 - 二叉树的下一个节点

题目描述

• 题目：给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针
• 二叉树节点结构：

struct TreeLinkNode {
    int val;
    struct TreeLinkNode *left;
    struct TreeLinkNode *right;
    struct TreeLinkNode *parent;
    TreeLinkNode(int x) 
        :val(x), left(NULL), right(NULL), parent(NULL) 
    {}
};

解题思路

• 为了方便分析，我们以下面这颗二叉树为例：
  
• 此树的中序遍历结果为：d -> b -> h -> e -> i -> a -> f -> c -> g
• 我们按照中序遍历分情况进行讨论：
• 第一种：该节点有右子树，则根据中序遍历序列，下一个节点是该节点右子树的最左子树，举例说明：b 节点的下一个节点是 h；c 节点的下一个节点是 g
• 第二种：该节点没有右子树，按照中序遍历序列，此时我们应该向追溯到上一层，此时就可以再次分情况了：
  
  • 第一种：该节点是其父节点的左孩子，则下一个节点即为该节点的父节点，举例说明：h 节点的下一个节点是它的父节点 e
  • 第二种：该节点是其父节点的右孩子，则这个节点一定是某颗子树中序遍历的最后一个节点，那么下一个节点即为这颗子树根节点的父节点。我们需要做的是找出这颗子树，并且这棵树一定是包含该节点但是不包含根节点（否则该节点的下一个节点为空）的最上层子树。所以此时我们需要做的是沿着指向父节点的指针向上遍历，直到找到是它父节点的左子节点的节点，以该节点为根的子树就是我们要找的，此时下一个节点即为该节点的父节点。举例说明：i 节点的下一个节点，我们需要通过指向父节点的指针一直向上找到 b 节点，此时 i 节点的下一个节点即为 b 节点的父节点
• 思路理清楚后，我们就可以开始写代码了

代码实现

TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode)
{
    if(pNode == NULL)
        return NULL;
    TreeLinkNode* pNext = NULL;
    //1.该节点有右子树
    if(pNode->right != NULL)
    {
        //找其右子树的最左节点
        TreeLinkNode* pRight = pNode->right;
        while(pRight->left != NULL)
            pRight = pRight->left;
        pNext = pRight;
    }
    //2.若该节点无右子树，我们要追溯到其父节点这一层进行进一步判断
    else if(pNode->parent != NULL)
    {
        TreeLinkNode* pCur = pNode;
        TreeLinkNode* pParent = pNode->parent;
        //第二种情况的主要思想就是找到包含该节点的最大子树（不包含根节点）,并且该子树是其父节点的左子树
        while(pParent != NULL && pCur == pParent->right)
        {
            pCur = pParent;
            pParent = pParent->parent;
        }
        pNext = pParent;
    }
    return pNext;
}