JavaScript实现LeetCode第67题：二进制求和

题目描述：

给定两个二进制字符串，返回他们的和（用二进制表示）。输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0.

示例 :

输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"

输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

方法分析：

该题和第66题一样，粗略一看让人觉得很简单，很容易考虑不全面而导致踩坑。本人的踩坑代码如下：

var addBinary = function(a, b) {
  return (parseInt(a,2) + parseInt(b,2)).toString(2);
};

在一般情况下，即a和b的十进制数在 $2^{53}$ 以下，都不会有问题；但是一旦超过该范围，就会产生计算失真。

参考我关于LeetCode第66题的分析：https://blog.csdn.net/qq_30216191/article/details/81488542

所以，我们又只有另寻它法了。

代码实现：

var addBinary = function(a, b) {
  //将计算位左对齐
  var [a2Arr, b2Arr] = [a.split("").reverse(), b.split("").reverse()];
  //定义进位 carry 
  var [lena, lenb, carry, result] = [a.length, b.length, 0, []];
  //取得较长数组进行遍历，以确保完全迭代
  var lenMax = Math.max(lena,lenb);
  for (var i = 0; i < lenMax; i++) {
      //每一项的值为两数组对应项数字和加上进位值
      //括号前面的加号代表类型转换，转换不了就置0
      var itemSum = +(a2Arr[i] || 0) + +(b2Arr[i] || 0) + carry;
      //根据每项值来定义结果位和进位
      if(itemSum == 0){
          result[i] = 0;
          carry = 0;
      }else if(itemSum == 1){
          result[i] = 1;
          carry = 0;
      }else if(itemSum == 2){
          result[i] = 0;
          carry = 1;
      }else{
          result[i] = 1;
          carry = 1;
      }
  }
  //若最高位发生进位，插入1
  if (carry == 1) result.push(1);
  //反序并连接为字符串
  return result.reverse().join("");
};

代码解析：

因为我个人觉得左对齐对计算更方便，所以我将输入字符串转变为了数组并反序排序，这样就是左对齐的了。然后定义了进位 carry ，其在计算中起着进位的作用。我们将遍历长度最长的数组（lenMax），以确保完全迭代。其中每一项的和都由两个数组对应位的数值加上进位值。加号“+”除了可以作为运算符，还起着类型转换的作用，其将字符串类型转换为数字类型；当无法转换时，以0代替。然后我们根据每项的和，确定结果中该位的值。

和为0，结果中该位为0，未发生进位，carry为0，
和为1，结果中该位为1，未发生进位，carry为0，
和为2，结果中该位为0，因为二进制1+1=0（去掉了进位1）,，发生了进位，carry为1，
和为其他（3），结果中该位为1，因为二进制1+1+1=1（去掉了进位1），发生了进位，carry为1

如果当迭代完，进位carry仍然为1，此时，在数组末尾添加1作为最高位。最后，将结果反序并组合为字符串输出即可。

该算法的时间复杂度为：O(n)

该算法的空间复杂度为：O(n)

JavaScript实现LeetCode第67题：二进制求和

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