Leetcode -- 二进制求和（67）

题目描述：给定两个二进制字符串，返回他们的和（用二进制表示）。输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0。

思路一：使用python内置函数

1 class Solution:
2     def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:
3         return '{0:b}'.format(int(a,2)+int(b,2))    #int(x, base=10)

关于format的一些用法，参考https://www.cnblogs.com/benric/p/4965224.html

思路二：设置flag表示是否进位。

 1 class Solution:
 2     def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:
 3         flag = 0
 4         n = max(len(a),len(b))
 5         a,b = a.zfill(n),b.zfill(n)    #zfill从左端开始用零填充直至字符串长度为n
 6         ans = ''
 7         for i in range(1,len(a)+1):
 8             if a[-i] == '1':
 9                 flag += 1
10             if b[-i] == '1':
11                 flag += 1
12             if flag %2 == 1:    #flag表示进位位数
13                 ans += '1'
14             else: 
15                 ans += '0'
16             flag //= 2
17         if flag == 1:
18             ans += '1'
19         return ans[-1::-1]    #倒序输出

思路三：不用加法计算而用位计算。

           如图，不进位的加法相当于简单的异或操作（当a和b不同时值为1）

     如图，计算所产生的进位。例如将蓝色方块相加产生的进位加到前一位，即绿色方块所对应的位

 循环，将不进位加法的结果与产生的进位相加，直到不产生进位为止（即carry=0时）

1 class Solution:
2     def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:
3         x,y = int(a,2),int(b,2)
4         while y:
5             ans = x ^ y    #异或操作
6             carry = (x&y) << 1    #相与并左移
7             x,y = ans,carry
8         return bin(x)[2:]    #因为二进制的输出是0bxxxx