网络分析(Network Analysis)入门篇(三) 网络层次性评价

目录

  1. 网络节点的性质
  2. 网络的性质
  3. 网络层次性评价
  4. 动态网络演化——随机图模型
  5. 动态网络演化——有偏好的交友模型

如果在一个企业中,人员通常各司其职,一个员工听命于一个上司,这样会让企业命令传达的更加清晰有效,如果一个员工听命于多个上司,当上级之间意见不合的时候,员工往往会左右为难,进而降低了企业的工作效率。因此,如何衡量一个组织的层次性,也是需要讨论的。下面就引入一些指标来衡量网络的层次性。

  • 图的效率(Graph Efficiency):
    在一个层级森严的组织中,都是树状结构的,在这种结构中,线的数量都是n-1,如下图所示,我们可以清楚的看到7号为整个组织的中心,下面分管2,21,18,14号这四个人,而这四个人又分别管理不同数量的人。
    图的效率定义为1-(实际边的数量减去n减1)/(可能的连接数量,即C(n,2))。如下图所示的时候,那么图的效率就是1,也就是最高。当一张图中有很多连接的时候,图的效率就很低了。
    这里写图片描述
  • 层次度(Hierarchy):
    1-(实际双向连接的边的数量)/(可能双向连接的边的数量,即C(n,2))。我们假想在一个企业的命令传达网络中,如果命令都是从上到下单向传递的,那么我们认为整个的网络很有层次,所以双向连接的数量就很少,层次度就更加接近于1。反之,如果一个企业中,A可以向B传达命令,同时B也可以对A下达命令,那么这个组织就不是那么的有层次性。

  • 联通度(Connectedness):
    一减零散度(Fragmentation)即连通度。零散度(Fragmentation):是指无法互相到达的两点所占的比例,即不连通的节点对数量比所有的可能的节点对的数量,这个概念在有向图中出现。计算方法是计数节点两两之间的连接,如A到B不连通则分子加一,B到A连通则分子不加……之后计算分母,所有可能的两点的连接的数量A(n,2),二者相除。
    我们想在一个组织中,如果是下达命令的网络,如果组织很有层次,那么高层的人可以联系到底层的人,而底层的人没法给高层下达命令,因此分子就会相对较小,这和层次度的感觉有些相似。

评价一个组织的层次性,只用一个指标是不完整的,通常都要综合的考虑不同的情况,做出综合的判断。

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