BZOJ-1826: [JSOI2010]缓存交换

1826: [JSOI2010]缓存交换

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题目描述

在计算机中，CPU只能和高速缓存Cache直接交换数据。当所需的内存单元不在Cache中时，则需要从主存里把数据调入Cache。此时，如果Cache容量已满，则必须先从中删除一个。例如，当前Cache容量为3，且已经有编号为10和20的主存单元。此时，CPU访问编号为10的主存单元，Cache命中。接着，CPU访问编号为21的主存单元，那么只需将该主存单元移入Cache中，造成一次缺失（Cache Miss）。接着，CPU访问编号为31的主存单元，则必须从Cache中换出一块，才能将编号为31的主存单元移入Cache，假设我们移出了编号为10的主存单元。接着，CPU再次访问编号为10的主存单元，则又引起了一次缺失。我们看到，如果在上一次删除时，删除其他的单元，则可以避免本次访问的缺失。在现代计算机中，往往采用LRU(最近最少使用)的算法来进行Cache调度——可是，从上一个例子就能看出，这并不是最优的算法。对于一个固定容量的空Cache和连续的若干主存访问请求，聪聪想知道如何在每次Cache缺失时换出正确的主存单元，以达到最少的Cache缺失次数。

输入

输入文件第一行包含两个整数N和M(1<=M<=N<=100,000)，分别代表了主存访问的次数和Cache的容量。第二行包含了N个空格分开的正整数，按访问请求先后顺序给出了每个主存块的编号(不超过1,000,000,000)。

输出

输出一行，为Cache缺失次数的最小值。

样例输入

6 2
1 2 3 1 2 3

样例输出

提示

在第4次缺失时将3号单元换出Cache。

来源

JSOI2010第二轮Contest2

思路：贪心，每次将缓存中最远的单元删除即可，这里找a[i]下一次出现的下标位置有点巧妙。

Code :

#include<iostream>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;

const int MAX_N=100005;
int n,m;
int a[MAX_N];
int las[MAX_N];	//las[i]:下一次a[i]出现的下标 
map<int,int> imap;
set<int> iset;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;++i)	//必须从1开始 
	{
		las[i]=n+1;
		las[imap[a[i]]]=i;
		imap[a[i]]=i;
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(iset.find(i)==iset.end()){
			ans++;
			if(iset.size()==m)
				iset.erase(--iset.end());
			iset.insert(las[i]);
		}else{
			iset.erase(i);
			iset.insert(las[i]);
		}
	cout<<ans<<endl;
	
	return 0;
}