NOIP2011 聪明的质检员

Description

T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n 个矿石,从1 n 逐一编号,每个矿石都有自己的重量wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是:
  1、给定m 个区间[Li Ri ] 
  2、选出一个参数 W
  3、对于一个区间[LiRi],计算矿石在这个区间上的检验值 Yi 

Yi=totj*sumj,j[li,ri]wj>=W
  这批矿产的检验结果 Y为各个区间的检验值之和。
  若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小T 不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数W 的值,让检验结果尽可能的靠近 标准值S,即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

Input

  第一行包含三个整数nmS,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。 
  接下来的n 行,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi  
  接下来的m 行,表示区间,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+n+1 行表示区间[Li, Ri]
的两个端点LiRi。注意:不同区间可能重合或相互重叠。

Output

  输出只有一行,包含一个整数,表示所求的最小值。

Sample Input

5 3 15

1 5

2 5

3 5

4 5

5 5

1 5

2 4

3 3

Sample Output

10

Hint

【数据范围】
  对于10%的数据,有1≤nm≤10 
  对于30%的数据,有1≤nm≤500 
  对于50%的数据,有1≤nm≤5,000 
  对于70%的数据,有1≤nm≤10,000 
  对于100%的数据,有1≤nm≤200,000, 0wi,vi≤10^6, 0S≤10^12, 1≤Li≤Ri≤n

【输入输出样例说明】
  当 W 4 的时候,三个区间上检验值分别为 2050,这批矿产的检验结果为 25,此时与标准值 S相差最小为 10

公式懒得贴了,大概看懂就ok。

二分答案+前缀和验证。

不行,我还是要吐槽一下我在考试时的表现:

二分+暴力验证logw*m^2->二分+树状数组维护logw*m^2*logw(为什么用数据结构还多了了log啊喂)->二分+莫队+树状数组logw*m^(3/2)*logw->二分+莫队logw*m^(3/2)->二分+前缀和。。。

从上面的思路历程,可以看出当时做的状态有多乱。。。。优化了的算法居然比暴力的还慢= =(大概是昨晚番看完了的缘故?)

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Inc(i,L,r) for(register int i=(L);i<=(r);++i)
#define ll long long
const int N = 2e5+10;
ll s,sumv[N];
int sumn[N];
int n,m;
struct Stone{
	int w,v;
}t[N];
struct Que{
	int L,r;
}q[N];
inline void init(){
	scanf("%d%d%lld",&n,&m,&s);
	Inc(i,1,n){
		int w,v;scanf("%d%d",&w,&v);
		t[i]=(Stone){w,v};
	}
	Inc(i,1,m){
		int L,r;scanf("%d%d",&L,&r);
		q[i]=(Que){L,r};
	}
}
inline ll calc(int stdw){
	memset(sumv,0,sizeof(sumv));
	memset(sumn,0,sizeof(sumn));
	Inc(i,1,n)if(t[i].w>=stdw)sumv[i]+=t[i].v;
	Inc(i,1,n)if(t[i].w>=stdw)++sumn[i];
	Inc(i,1,n)sumv[i]+=sumv[i-1],sumn[i]+=sumn[i-1];
	ll Ans=0;
	Inc(i,1,m)Ans+=(ll)(sumv[q[i].r]-sumv[q[i].L-1])*(sumn[q[i].r]-sumn[q[i].L-1]);
	return Ans;
}
inline void solv(){
	int L=0,r=1e6;
	ll ans=(1ll<<60);
	while(L<=r){
		int Mid=L+r>>1;
		ll tmp=calc(Mid);
		if(tmp>s)L=Mid+1;
		else r=Mid-1;
		ans=min(ans,abs(s-tmp));
	}
	cout<<ans<<"\n";
}
int main(){
//	freopen("qc.in","r",stdin);
//	freopen("qc.out","w",stdout);
	init();
	solv();
	return 0;
}

 

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/DancingZ/article/details/81508386