在一个二维01矩阵中找到全为1的最大正方形
样例
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
返回 4
动态规划的办法,我们可以先求出正方形最大的边长,我们推导出的公式是,原来的数组是arr[][];
f[][]是存储结果的表,当最大正方形包括arr[i][j]的时候,f[i][j] = min(f[i-1][j-1],f[i][j-1],f[i-1][j])+1;当不包含f[i][j]的时候,f[i][j] =0;此时 最大的边长为num = max(f[i][j],num)
f[][]是存储结果的表,当最大正方形包括arr[i][j]的时候,f[i][j] = min(f[i-1][j-1],f[i][j-1],f[i-1][j])+1;当不包含f[i][j]的时候,f[i][j] =0;此时 最大的边长为num = max(f[i][j],num)
完整代码如下:
package lintcode; import java.util.Scanner; /** * Created by Taoyongpan on 2017/11/15. * 436,在一个二维01矩阵中找到全为1的最大正方形 * 动态规划的思想 * 求出正方形最长的边长 */ public class MaxSquare { public static int SquareMax(int[][] arr){ int n = arr.length; int m = arr[0].length; int num = 0; int[][] f = new int[n+1][m+1]; if (n<=0||m<=0){ return num*num; } //初始化f数组 for (int i = 0;i<n;i++){ f[i][0] = arr[i][0]; num = Math.max(f[i][0],num); } for (int j = 0; j<m;j++){ f[0][j] = arr[0][j]; num = Math.max(f[0][j],num); } for (int i = 1;i<n;i++){ for (int j = 1;j<m;j++){ if (arr[i][j]==1) f[i][j] = Math.min(Math.min(f[i-1][j-1],f[i][j-1]),f[i-1][j])+1; else f[i][j] = 0; num = Math.max(f[i][j],num); } } return num*num; } //主函数 public static void main(String[] args){ Scanner sc = new Scanner(System.in); while (sc.hasNext()){ int n = sc.nextInt(); int m = sc.nextInt(); int[][] arr = new int[n+1][m+1]; for (int i = 0 ;i<n;i++){ for (int j = 0;j<m;j++){ arr[i][j] = sc.nextInt(); } } System.out.println(SquareMax(arr)); } } }