数位DP_bzoj 1026

因为我们16级ACM省赛成绩不是很理想，所以教练让队员后面刷bzoj的题目，很遗憾我寒假没有刷够题数（很对不起之前的队友），连参加省赛的资格都没有拿到........

不过，虽然离开了队伍，但是学习还是不能停止，既然事情已经这样了，那么为什么不坦然地去面对呢，想想开始进队的初衷，也不是为了奖牌，就是想锻炼自己，那么就不要停下前进的脚步，继续学习、继续做题！！！

我在算法方面真的是很菜很菜，并且现在还有一个新的东西要学习，那我只好努力权衡好自己的时间，把自己喜欢的这件事情坚持下去！少一分抱怨、多一份坚持！

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题目中说的是求解相应区间中不含前导0，并且相邻的两个数字相差必须大于等于2的数字的数量

很容易看出来是个数位DP，开始的思路：

我们可以将0-9分成两类，0和9一类：因为他们如果在首位，类型号为0，不能和他们匹配的只有两个，1-8一类，不能和他们匹配有三个，类型号为1，所以dp[i][j]:表示在第i位上类型为j的数量，本以为完美的思路，wa掉了

后面一想，如果当前位置为2和8，29符合条件，但是89不会符合条件，并且9就是作为分类的标准，那么上面的思路就是错误的了

那么我们就要以每一种结尾都作为一种类型了看来，并且有一个小地方需要注意一下，这里如果当前位置之前全部都是前导0的话，我们不能更新dp数组，因为我们相加当前位置的数量时，第一位上面就不会产生任何限制条件了，这样就少考虑的一些请款情况

实质上还是一个挺水的数位DP.......还是错了好久.......

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
int a[12];
ll dp[12][11];

ll dfs(int pos,int pre,bool zero, bool limit)//zero前导0标志
{
    if(pos == -1)  return !zero;
    if(!zero && !limit && dp[pos][pre] != -1) return dp[pos][pre];
    int up = limit?a[pos]:9;
    ll ans = 0;
    for(int i = 0;i <= up;i ++)
    {
        if(!zero && i <= pre+1 && i >= pre-1) continue;
        if(zero && i == 0) ans += dfs(pos-1,i,zero,limit && i == a[pos]);
        else ans += dfs(pos-1,i,zero && i ==0 ,limit && i == a[pos]);
    }
    if(!zero && !limit) dp[pos][pre] = ans;
    return ans;
}
ll Solve(int x)
{
    int pos = 0;
    while(x)
    {
        a[pos++] = x%10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(pos-1,12,true,true);
}
int main()
{
    ll l,r;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(~scanf("%lld%lld",&l,&r))
    {
        printf("%lld\n",Solve(r) - Solve(l-1));
    }
    return 0;
}