Description
悠悠岁月，不知不觉，距那传说中的pppfish晋级泡泡帝已是过 去数十年。数十年 中，这颗泡泡树上，也是再度变得精彩，各种泡泡 天才辈出，惊艳世人，然而，似乎 不论后人如何的出彩，在他们的头 顶之上，依然是有着一道身影而立。 泡泡帝，pppfish。 现在，pppfish即将带着被自己收服的无数个泡泡怪前往下一个 空间，而在前往下 一个空间的道路上，有N个中转站，和M条空间虫洞连接中转站（双向通道，可有重 边，可有环），然而，通过虫洞 是要一定的条件的，pppfish将手下所有泡泡怪编号为 1，2 … +∞,对于每个空间虫洞，有两个值L和R，表示此虫洞只允许编号从L到 R的泡 泡怪通过，pppfish现在在1号中转站，他想带尽可能多的泡 泡怪到达N号中转站，于是 pppfish找到了机智的你，希望你告诉 他最多可以带多少个泡泡怪，同时他还想知道所 有泡泡怪的编号（若 有多组解取字典序最小的一组 )
Input
第一行两个用空格隔开的整数N，M(2<=N<=1000，0<=M<=3000) 接下来M行，每行四个用空格隔开的整数a，b，l，r 表示在a，b中转站间有一个空间虫洞允许编号l~r的泡泡怪通过。（1<=a， b<=N，1<=l<=r<=1e6
Output
第一行一个整数ans，表示最多能携带的泡泡怪数量 接下来一行ans个用空格隔开的正整数，表示泡泡怪的编号,从小到大依次输出,如 果没有泡泡怪能通过只要输出“0”就可以了
Sample Input
Input1:
4 4
1 2 1 10
2 4 3 5
1 3 1 5
2 4 2 7
Input2:
2 2
1 2 1 3
1 2 4 6
Sample Output
Output1:
6
2 3 4 5 6 7
Output2:
3
1 2 3
Data Constraint
30%的数据 1 <= N,M <= 10
100%的数据 2 <= N <= 1000, 0 <= M <= 3000, 1 <= a, b <= N, 1 <= l <= r <= 10^6
分析：
首先把区间左端点排序，依次插入区间，那么插入的区间的交集的左端点就是最后一次插入的区间左端点，右端点时
到
路径上边权的最小值，维护一棵最大生成树即可。由于数据较小，可以使用非路径压缩的并查集，直接上LCT也可以，一个板子下去就好了。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
const int maxn=5007;
const int maxe=10007;
const int inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int n,m,l,r,ans;
int val[maxn];
struct edge{
int x,y,l,r;
}g[maxe];
struct node{
int l,r,fa,data,id;
int rev;
}t[maxn+maxe];
bool cmp(edge x,edge y)
{
if (x.l==y.l) return x.r>y.r;
return x.l<y.l;
}
void updata(int x)
{
int l=t[x].l,r=t[x].r;
if (t[l].data<t[r].data) t[x].data=t[l].data,t[x].id=t[l].id;
else t[x].data=t[r].data,t[x].id=t[r].id;
if (val[x]<t[x].data) t[x].data=val[x],t[x].id=x;
}
bool isroot(int x)
{
return (x!=t[t[x].fa].l) && (x!=t[t[x].fa].r);
}
void remove(int x)
{
if (!isroot(x)) remove(t[x].fa);
if (t[x].rev)
{
t[x].rev^=1;
swap(t[x].l,t[x].r);
if (t[x].l) t[t[x].l].rev^=1;
if (t[x].r) t[t[x].r].rev^=1;
}
}
void rttr(int x)
{
int y=t[x].l;
t[x].l=t[y].r;
if (t[y].r) t[t[y].r].fa=x;
if (x==t[t[x].fa].l) t[t[x].fa].l=y;
else if (x==t[t[x].fa].r) t[t[x].fa].r=y;
t[y].fa=t[x].fa;
t[x].fa=y;
t[y].r=x;
updata(x); updata(y);
}
void rttl(int x)
{
int y=t[x].r;
t[x].r=t[y].l;
if (t[y].l) t[t[y].l].fa=x;
if (x==t[t[x].fa].l) t[t[x].fa].l=y;
else if (x==t[t[x].fa].r) t[t[x].fa].r=y;
t[y].fa=t[x].fa;
t[x].fa=y;
t[y].l=x;
updata(x); updata(y);
}
void splay(int x)
{
remove(x);
while (!isroot(x))
{
int p=t[x].fa,g=t[p].fa;
if (isroot(p))
{
if (x==t[p].l) rttr(p);
else rttl(p);
}
else
{
if (x==t[p].l)
{
if (p==t[g].l) rttr(p),rttr(g);
else rttr(p),rttl(g);
}
else
{
if (p==t[g].l) rttl(p),rttr(g);
else rttl(p),rttl(g);
}
}
}
}
void access(int x)
{
int y=0;
while (x)
{
splay(x);
t[x].r=y;
updata(x);
y=x;x=t[x].fa;
}
}
void makeroot(int x)
{
access(x);
splay(x);
t[x].rev^=1;
}
int find(int x)
{
if (isroot(x)) return x;
else return find(t[x].fa);
}
void link(int x,int y)
{
makeroot(x);
access(y);
splay(y);
t[x].fa=y;
}
void cut(int x,int y)
{
makeroot(x);
access(y);
splay(y);
t[x].fa=0; t[y].l=0;
}
bool check(int x,int y)
{
makeroot(x);
access(y);
splay(y);
return find(x)==y;
}
int main()
{
freopen("travel.in","r",stdin);
freopen("travel.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&g[i].x,&g[i].y,&g[i].l,&g[i].r);
}
sort(g+1,g+m+1,cmp);
memset(val,inf,sizeof(val));
int l=1,r=0;
for (int i=0;i<=n+m;i++) t[i].data=inf;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
if (g[i].x==g[i].y) continue;
if (check(g[i].x,g[i].y) && (t[g[i].y].data<g[i].r))
{
int d=t[g[i].y].id;
cut(g[d-n].x,d);
cut(d,g[d-n].y);
}
if (!check(g[i].x,g[i].y))
{
val[i+n]=g[i].r;
link(g[i].x,i+n);
link(i+n,g[i].y);
}
if (check(1,n))
{
if (ans<(t[n].data-g[i].l+1))
{
ans=t[n].data-g[i].l+1;
l=g[i].l;
r=t[n].data;
}
}
}
printf("%d\n",ans);
for (int i=l;i<=r;i++) printf("%d ",i);
}