BZOJ3609 人人都说江南好

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BZOJ3609 人人都说江南好

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题解

好久没有做博弈题了，这题看了好久才想出来。首先我们通过一定的方法可以证明这个游戏最终的局面一定是这样的：\(\{m,m,\cdots,m,n\%m\}\)（只考虑\(n\geq m\)的情况，因为当\(n<m\)的时候，和\(n=m\)是等价的）。知道了这个之后我们就可以发现由于初始每个堆的石子个数都是1，所以合并的次数是一定的，我们只需要算一下这个合并的次数，判一下奇偶就行了。

ｃｏｄｅ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool Finish_read;
template<class T>inline void read(T &x){Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;if(ch==EOF)return;ch=getchar();}while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=f;Finish_read=1;}
template<class T>inline void print(T x){if(x/10!=0)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>inline void writeln(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);putchar('\n');}
template<class T>inline void write(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);}
/*================Header Template==============*/
int T;
int n,m;
/*==================Define Area================*/
int main() {
    read(T);
    while(T--) {
        read(n);read(m);
        int x;
        if(n%m) x=n/m+1;
        else x=n/m;
        n-=x;
        puts(n&1?"0":"1");  
    }
    return 0;
}