1.线性表的定义及基本操作
1.1什么是线性表？
有若干个同类型元素组成的序列（0个或多个）。
定义：线性表
L = (a0, … , ai-1, ai , ai+1 , … , an-1)
其中：L为表名，ai (0≤i≤n-1)为数据元素；n为表长。n>0时，L为非空表；否则为空表，记为Φ 。
1.2线性表的逻辑结构和特征
形式化描述：线性表
L= (D, R)
D：数据元素集合，R：D上的关系集合，其中：
D={ai | ai∈datatype, i = 0, 1 , … , n-1, n≥0}
R={<ai, ai+1> | ai, ai+1∈D, 0≤i≤n-2}
关系符<ai, ai+1>：有序对，表示任意相邻的两个元素之间的一种先后次序关系
ai是ai+1的直接前驱，ai+1是ai的直接后继。
线性表的特征：对非空表, a0是表头，无前驱；an-1是表尾，无后继；其它的每个元素ai有且仅有一个直接前驱(ai-1)和一个直接后继(ai+1)。
1.3线性表的抽象数据类型表示
ADT List {
数据元素集：D={ai|ai∈datatype, i = 0, 1, 2, …… , n-1, n≥0}
数据关系集：R={<ai, ai+1>|ai, ai+1∈D, 0≤i≤n-2}
基本操作集：P
ListInit(&L)
操作结果：构造一个空的线性表L。
ListDestroy(&L)
初始条件：线性表L存在。
操作结果：撤销线性表L。
ListClear(&L)
初始条件：线性表L存在。
操作结果：将L置为一张空表。
ListLength(L)
初始条件：线性表L存在。
操作结果：返回L中元素个数(即表长n)。
ListEmpty(L)
初始条件：线性表L存在。
操作结果：L为空表时返回TRUE，否则返回FALSE。
GetElem(L, i)
初始条件：线性表L存在，且0≤i≤n1。
操作结果：返回L中第i个元素的值(或指针)。
LocateElem(L, e)
初始条件：线性表L存在，且e∈datatype。
操作结果：若e在L中，返回e的序号(或指针)；否则返回e不在表中的信息（实际应用中如-1或NULL）。
PreElem(L, cur)
初始条件：线性表L存在，且cur∈datatype。
操作结果：若cur在L中且不是表头，返回cur的直接前驱，否则返回NULL。
SuccElem(L, cur)
初始条件：线性表L存在，且cur∈datatype。
操作结果：若cur在L中且不是表尾元素，返回cur的直接后继的值，否则返回NULL。
2.线性表的顺序存储结构
2.1顺序表
线性表L=(a0, a1, …, an-1)中的各元素依次存储于一片连续的存储空间
顺序存储结构的特点：
逻辑上相邻的元素 ai, ai+1，其存储位置也是相邻的。
对数据元素ai的存取为随机存取或按地址存取。
存储密度高。
存储密度D=(数据结构中元素所占存储空间)/（整个数据结构所占空间）。
不足：对表的插入和删除等操作的时间复杂度较差。
2.2顺序表的基本操作
置空表：ListClear (L), 令L->last = -1；
取ai: GetElem(L, i), 取L->data[i]之值；
求表长：ListLength(L), 取L->last之值加1即可。
3.线性表的链式存储结构
3.1指针变量的物理意义
计算机的内存空间是由连续编号的内存单元构成，每个内存单元具有唯一的地址（编号）。在以字节编址的计算机系统中，每个内存单元存放1个字节。
变量的2个要素：地址，值
地址由系统自动分配，所占空间的大小由类型决定
指针变量与其它变量一样，在定义之后，系统自动分配相应的内存空间以存放其值。
指针变量的值是指针，即地址。
3.2单链表
约定两种提法：
节点X：数据元素为X的节点。
P节点：指针P所指向的节点。
3.3单链表的基本操作
（1）创建
算法思路：依次读入表L=(a0, ..., an-1)中每一元素ai(设为整型)，若ai≠结束符（-1），则将ai形成一新节点，链入表尾，最后返回链表的头指针。
设L=(2，4，8，-1)，则建表过程如下：
设表长为n，显然此算法的时间复杂度为T(n)=O(n)。
从此算法可以看到，链表的结构是动态形成的，即算法运行前，表结构是不存在的，而通过算法的运行，得到一个如上图所示的单链表。
（2）查找
①按序号查找：GetElem(L, i）
算法思路：从链表的a0起，判断是否为第i个节点，若是则返回该节点的指针，否则查找下（）一节点，依此类推。
②按值查找：LocateElem(L, e)
算法思路：从节点a0起，依次判断某节点是否等于e。若是，则返回该节点的地址，若不是，则查找下一节点a1，依此类推。若表中不存在e, 则返回NULL。
(3) ListInsert(L, i, e)：将一给定值e插在元素ai之前
算法思路：调用算法GetElem(H, i-1)，获取节点ai-1的指针p(ai 之前驱)，然后申请一个q节点，存入e，并将其插入p节点之后。
指针变化如下：
（4）删除：ListDel(L, i)
算法思路：同插入法，先调用函数GetElem(H, i-1)，找到节点ai的前驱，然后将节点ai删除之。
3.4单向循环链表
3.5双向链表
3.6双向循环链表
3.7静态链表
用数组模拟链表，以数组下标模拟指针
4.数组与链表方法比较
（1）若用数组实现线性表，则必须在编译前知道表的最大长度。
（2）对于数组，随机访问效率高。
（3）数组的存储密度高；
链表需在每个节点附加指针，即存在结构性开销；
但元素较少时，数组填不满，浪费空间。
一般来说，
当线性表元素个数未知或变化较大时，最好用链表；
若事先知道最大长度，可用数组；
若频繁插入/删除用链表较好
