【剑指offer】31-40题

31.求连续子数组（包含负数）的最大和

思路：若和小于0，则将最大和置为当前值，否则计算最大和。

代码实现：

public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
    if (array == null || array.length == 0)
        return 0;
    int cur = array[0];
    int greast = array[0];

    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
        if (cur < 0) {
            cur = array[i];
        }else {
            cur += array[i];
        }

        if (cur > greast) {
            greast = cur;
        }
    }
    return greast;
}

32.从1到整数n中1出现的次数

思路：若百位上数字为0，百位上可能出现1的次数由更高位决定；若百位上数字为1，百位上可能出现1的次数不仅受更高位影响还受低位影响；若百位上数字大于1，则百位上出现1的情况仅由更高位决定

代码实现：

public long CountOne2(long n) {
    long count = 0; // 1的个数
    long i = 1;  // 当前位
    long current = 0,after = 0,before = 0;

    while((n / i) != 0) {
        before = n / (i * 10); // 高位
        current = (n / i) % 10; // 当前位
        after = n - (n / i) * i;  // 低位

        if (current == 0)
            //如果为0,出现1的次数由高位决定,等于高位数字 * 当前位数
            count = count + before * i;
        else if(current == 1)
            //如果为1,出现1的次数由高位和低位决定,高位*当前位+低位+1
            count = count + before * i + after + 1;
        else if (current > 1)
            // 如果大于1,出现1的次数由高位决定,（高位数字+1）* 当前位数
            count = count + (before + 1) * i;
        //前移一位
        i = i * 10;
    }
    return count;
}

解法二：公式法

public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n){
    int count=0;

    for(int i = 1; i <= n; i *= 10){
        int a = n / i; // 高位
        int b = n % i; // 低位
        count += (a+8) / 10 * i;
        if(a % 10 == 1){
            count += b + 1;
        }
    }
    return count;
}

33.输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个

思路：先将整型数组转换成String数组，然后将String数组排序，最后将排好序的字符串数组拼接出来。关键就是制定排序规则。或使用比较和快排的思想，将前面的数和最后的数比较，若小则放到最前面，最后再递归调用。

代码实现：

public String PrintMinNumber(int [] numbers) {
    if(numbers == null || numbers.length == 0)
        return "";
    int len = numbers.length;
    String[] str = new String[len];
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    for(int i = 0; i < len; i++){
        str[i] = String.valueOf(numbers[i]);
    }
    Arrays.sort(str,new Comparator<String>(){
        @Override
        public int compare(String s1, String s2) {
            String c1 = s1 + s2;
            String c2 = s2 + s1;
            return c1.compareTo(c2);
        }
    });

    for(int i = 0; i < len; i++){
        sb.append(str[i]);
    }
    return sb.toString();
}

34.丑数是只包含因子2、3和5的数，求从小到大的第N个丑数。

思路：乘2或3或5，之后比较取最小值。

代码实现：

public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
    if (index <= 0)
        return 0;
    int[] arr = new int[index];
    arr[0] = 1;
    int multiply2 = 0;
    int multiply3 = 0;
    int multiply5 = 0;

    for (int i = 1; i < index; i++) {
        int min = Math.min(arr[multiply2] * 2,Math.min(arr[multiply3] * 3,arr[multiply5] * 5));
        arr[i] = min;
        if (arr[multiply2] * 2 == min)
            multiply2++;
        if (arr[multiply3] * 3 == min)
            multiply3++;
        if (arr[multiply5] * 5 == min)
            multiply5++;
    }
    return arr[index - 1];
}

35.在一个字符串(1<=字符串长度<=10000，全部由字母组成)中找到第一个只出现一次的字符,并返回它的位置

思路：利用LinkedHashMap保存字符和出现次数。

代码实现：

public int FirstNotRepeatingChar(String str) {
    if (str == null || str.length() == 0)
        return -1;
    char[] c = str.toCharArray();
    LinkedHashMap<Character,Integer> hash=new LinkedHashMap<Character,Integer>();

    for(char item : c) {
        if(hash.containsKey(item))
            hash.put(item, hash.get(item)+1);
        else
            hash.put(item, 1);
    }

    for(int i = 0;i < str.length(); i++){
        if (hash.get(str.charAt(i)) == 1) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

36.在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P

思路：本质是归并排序，在比较时加入全局变量count进行记录逆序对的个数，若data[start] >= data[index] ，则count值为mid+1-start

代码实现：

int count = 0;
public int InversePairs(int [] array) {
    if(array==null)
        return 0;
    mergeSort(array,0,array.length-1);
    return count;
}

private void mergeSort(int[] data,int start,int end) {
    int mid = (start + end) / 2;
    if (start < end) {
        mergeSort(data, start, mid);
        mergeSort(data, mid + 1, end);
        merge(data, start, mid, end);
    }
}

public void merge(int[] data,int start,int mid,int end) {
    int arr[] = new int[end - start + 1];
    int c = 0;
    int s = start;
    int index = mid + 1;
    while (start <= mid && index <= end) {
        if (data[start] < data[index]) {
            arr[c++] = data[start++];
        } else {
            arr[c++] = data[index++];
            count += mid +1 - start;
            count %= 1000000007;
        }
    }

    while (start <= mid) {
        arr[c++] = data[start++];
    }

    while (index <= end) {
        arr[c++] = data[index++];
    }

    for (int d : arr) {
        data[s++] = d;
    }
}

37.输入两个链表，找出它们的第一个公共结点。

思路：先求出链表长度，然后长的链表先走多出的几步，然后两个链表同时向下走去寻找相同的节点，代码量少的方法需要将两个链表遍历两次，然后从头开始相同的节点。

代码实现：

// 不需要遍历链表的解法
public ListNode FindFirstCommonNode(ListNode pHead1, ListNode pHead2) {
    ListNode p1 = pHead1;
    ListNode p2 = pHead2;
    while (p1 != p2){
        p1 = (p1 != null ? p1.nextNode : pHead2);
        p2 = (p2 != null ? p2.nextNode : pHead1);
    }
    return p1;
}

38.统计一个数字在排序数组中出现的次数。

思路：利用二分查找+递归思想，进行寻找。当目标值与中间值相等时进行判断

代码实现：

public int GetNumberOfK(int[] array,int k) {
    int result=0;
    int mid = array.length/2;

    if(array==null || array.length == 0)
        return 0;
    if(array.length == 1) {
        if(array[0] == k)
            return 1;
        else
            return 0;
    }

    if(k < array[mid])
        result += GetNumberOfK(Arrays.copyOfRange(array, 0, mid),k);
    else if(k > array[mid])
        result += GetNumberOfK(Arrays.copyOfRange(array, mid, array.length),k);
    else {
        for(int i = mid;i < array.length;i++) {
            if(array[i] == k)
                result++;
            else
                break;
        }

        for(int i = mid - 1;i >= 0;i--) {
            if(array[i] == k)
                result++;
            else
                break;
        }
    }

    return result;
}

39.输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

思路：利用递归遍历分别返回左右子树深度

代码实现：

public int TreeDepth(TreeNode root) {
    if (root == null)
        return 0;

    int left = TreeDepth(root.left);
    int right = TreeDepth(root.right);
    return left > right ? left + 1 : right + 1;
}

39.1输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

思路：平衡因子的绝对值<= 1.

代码实现：

public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
    if (root == null)
        return true;
    int left = getDepth(root.left);
    int right = getDepth(root.right);
    int diff = left - right;
    if (diff >= -1 && diff <= 1) {
        return true;
    }
    return false;
}

public int getDepth(TreeNode root) {
    if (root == null)
        return 0;
    int depth = 0;
    int leftNode = getDepth(root.left);
    int rightNode = getDepth(root.right);
    depth = leftNode > rightNode ? leftNode : rightNode;
    return depth + 1;
}

40.一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

思路：两个相同的数异或后为0，将所有数异或后得到一个数，然后求得1在该数最右边出现的index，然后判断每个数右移index后是不是1。

代码实现：

public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
    if (array == null)
        return;
    num1[0] = 0;
    num2[0] = 0;
    int number = array[0];
    for (int i = 1; i < array.length; i++)
        number ^= array[i];
    // 异或后的数1出现在第几位
    int index = 0;
    while ((number & 1) == 0) {
        number = number >> 1;
        index++;
    }

    for (int i = 0; i < array.length; i++) {
        // 判断第index位是不是0
        boolean isBit = ((array[i] >> index) & 1) == 0;
        if (isBit) {
            num1[0] ^= array[i];
        } else {
            num2[0] ^= array[i];
        }
    }
}

未完待续。。。。。。