求有环链表（循环链表的第一个公共节点）

再次遇到，再次GG,虽然方法还记得，但是却证明不出来！！可能这就是智商压制吧。。。。天赋不够，努力来凑。。。。

这个问题其实是分为两部分的
（1）判断一个链表是不是有循环链存在。
我们可以设置两个指针fast,flow.fast是每次向下移动两个节点，low是每次向下移动一个节点。如果有循环链表他们必然会相遇。这个很好证明了。
首先如果如果有循环链表的话，这个两个指针都会进入循环链，在循环链中fast跑得比low快一个节点单位，所以肯定会追上它，那就一定会出现两个指针的值相等的情况。
代码如下：

 bool if_exist(Node* head)
    {
        Node *fast,*low;
        fast=low=head;
        if(head==NULL||head->next==NULL||head->next->next==NULL)
            return false;
        while(fast!=NULL&&low!=NULL&&fast->next!=NULL)
        {
            fast=fast->next->next;
            low=low->next;
            if(fast==low)
               return true;
        }
        return false;
    }

没什么难的，接下来这个问题就有点难度了
（2）求循环链表的第一个公共节点，这个用到一部分上述结论，先说方法吧，我们找到那个公共节点后，将一个指针先指向头结点，然后两个指针一起向下走，每次都只走一个节点，这样他们相遇的第一个节点就肯定是循环链的第一个公共节点！
这就需要严谨的数学证明了，今天就是想了半天没证明出来。。。看来还是不够学以致用啊

设环的长度为c(即m+l）,
fast走的路程:s+c*round1+m
low走的路程:s+c*round2+m;
fast路程是low路程的两倍，所以得出
s=c(2round1-round2)-m;
=c(2round1-round2-1)+c-m;
=c(2round1-round2-1)+I；
我们由此得到了起点到环入口点s和相遇点到环路口点I的等式关系。
这个等式关系就充分说明了当指针low链表头开始，指针fast从相遇点开始，同时以一个步长往下走，必然会在第一个公共点相遇，当然，式子告诉我们可能fast先绕着环转个几圈再和low相遇。
代码如下：

 Node* EntryNodeOfLoop(Node* head)
    {
        if(head==NULL|| head->next==NULL|| head->next->next==NULL)return NULL;
        Node *p,*q;
        p=q=pHead;
        while(p!=NULL&&q!=NULL)
        {
            p=p->next->next;
            q=q->next;
            if(p==q)
                break;
        }
        q=head;
        while(p!=q)
        {
            p=p->next;
            q=q->next;
        }
        return p;    
    }

真的啊，有时候不得不感慨数学的强大，其实不是很难证明，只是我们长期应对考试，用题海战术，做题目的努力，却有时候失去了自己独立思考的能力。

不对。。。。是我，不是我们，在座的各位都是大佬。。。ORZ