T1
Description
给定一个n个点m条边的有向图，有k个标记点，要求从规定的起点按任意顺序经过所有标记点到达规定的终点，问最短的距离是多少。
Input
第一行5个整数n、m、k、s、t，表示点个数、边条数、标记点个数、起点编号、终点编号。
接下来m行每行3个整数x、y、z，表示有一条从x到y的长为z的有向边。
接下来k行每行一个整数表示标记点编号。
Output
输出一个整数，表示最短距离，若没有方案可行输出-1。
Sample Input
3 3 2 1 1
1 2 1
2 3 1
3 1 1
2
3
Sample Output
3
【样例解释】
路径为1->2->3->1。
Data Constraint
20%的数据n<=10。
50%的数据n<=1000。
另有20%的数据k=0。
100%的数据n<=50000，m<=100000，0<=k<=10，1<=z<=5000。
解题思路
考场上一时抽风写了个最短路套状压初值还没附好，50分。。正解应该是将必须经过的点两两之间的最短路求出来之后dfs
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define int long long
using namespace std;
const int MAXN = 50005;
const int inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m,k,S,T,go[MAXN],ans=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int head[MAXN],cnt,tot;
int to[MAXN<<1],nxt[MAXN<<1],val[MAXN<<1];
int dis[15][MAXN],id[MAXN],dp[(1<<11)+5][15];
bool vis[MAXN],must[MAXN],use[MAXN];
queue<int> Q;
inline int rd(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void add(int bg,int ed,int w){
to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],head[bg]=cnt,val[cnt]=w;
}
inline void spfa(int x){
memset(vis,false,sizeof(vis));
dis[++tot][x]=0;vis[x]=1;Q.push(x);
while(!Q.empty()){
int x=Q.front();Q.pop();
for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
int u=to[i];
if(dis[tot][x]+val[i]<dis[tot][u]) {
dis[tot][u]=dis[tot][x]+val[i];
if(!vis[u]) {
vis[u]=1;
Q.push(u);
}
}
}
vis[x]=0;
}
}
inline void dfs(int x,int now,int sum){
if(sum>ans) return;
if(now==k) {ans=min(ans,sum+dis[id[x]][T]);return;}
for(register int i=1;i<=k;i++){
if(use[i]) continue;
use[i]=1;
dfs(go[i],now+1,sum+dis[id[x]][go[i]]);
use[i]=0;
}
}
signed main(){
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
n=rd();m=rd();k=rd();S=rd();T=rd();
for(register int i=1;i<=m;i++){
int x=rd(),y=rd(),z=rd();
add(x,y,z);
}
for(register int i=1;i<=k;i++){
int x=rd();must[x]=1;id[x]=i;go[i]=x;
spfa(x);
}
if(!must[S]) spfa(S),id[S]=k+1;
for(register int i=1;i<=k;i++){
memset(use,false,sizeof(use));
if(dis[id[S]][go[i]]==inf) continue;
use[i]=1;
if(must[S] && go[i]!=S)
dfs(go[i],2,dis[id[S]][go[i]]);
else if(!must[S])
dfs(go[i],1,dis[id[S]][go[i]]);
}
if(k==0) ans=dis[id[S]][T];
if(ans==inf) ans=-1;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}T2
Description
万老师听说某大国很流行穿越，于是他就想写一个关于穿越的剧本。
闲话休提。话说老师穿越到了某一个剑与魔法的大陆。因为如此这般，所以老师从维娜艾那里得到了预言。老师一共被告知了若干件按顺序结算的事件。这些事件分为两类：战役事件（CASE）、穿越回去事件（END）。战役事件可以选择是否参加，参加了之后会获得一定的金钱。每个END事件发生需要至少参加一定数量的战役事件。特别的是，END事件如果满足要求就会强制发生。老师希望在大陆玩个够，所以他要求只有最后一个END事件会发生。老师希望获得最多的金钱，所以求助于你。
Input
第一行一个数N，表示输入文件有多少行。
接下来每一行用空格隔开一个字符和一个整数。字符为“c”表示战役事件，接下来的整数表示这次涨RP顺带有多少钱；字符为“e”表示穿越回去事件，接下来的整数代表至少要涨多少RP。最后一个事件保证是END事件。
Output
第一行一个整数，最多金钱数目。
若不可能则输出-1。
Sample Input
5
c 10
c 12
e 2
c 1
e 2
Sample Output
13
Data Constraint
30%的数据满足 N<=20
60%的数据满足 N<=1,000
100%的数据满足 N<=200,000
每次涨RP事件赏金不超过10,000
穿越事件的要求不超过200,000
解题思路
最后的战役事件竟然能超了最后的end！！！我太菜了还以为能相等。。。写了两个小时的线段树+对拍结果0分。。又是一道由100 变成 0的好题。正解是优先队列+贪心。我用的线段树直接先排序，然后每次挑最大的相当于区间修改，从这个战役之后的第一个一直到倒数第二个这段区间-1。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 200005;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,cnt1,cnt2,ans,mn[MAXN<<1];
int sum[MAXN<<1],lazy[MAXN<<1];
struct Data{
int id,a;
}data[3][MAXN];
inline int rd(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline bool cmp(Data A,Data B){
return A.a>B.a;
}
inline void pushdown(int x,int ln,int rn){
lazy[x<<1]+=lazy[x];
lazy[x<<1|1]+=lazy[x];
sum[x<<1]+=ln*lazy[x];
sum[x<<1|1]+=rn*lazy[x];
mn[x<<1]+=lazy[x];
mn[x<<1|1]+=lazy[x];
lazy[x]=0;
}
inline void build(int x,int l,int r){
if(l==r){
sum[x]=data[2][l].a;
mn[x]=data[2][l].a;
lazy[x]=0;
return ;
}
int mid=l+r>>1;
build(x<<1,l,mid);
build(x<<1|1,mid+1,r);
sum[x]=sum[x<<1]+sum[x<<1|1];
mn[x]=min(mn[x<<1],mn[x<<1|1]);
}
inline void update(int x,int l,int r,int L,int R,int k){
if(L<=l && r<=R){
sum[x]+=k;mn[x]+=k;lazy[x]+=k;
return ;
}
int mid=l+r>>1;
if(lazy[x]) pushdown(x,mid-l+1,r-mid);
if(mid>=L) update(x<<1,l,mid,L,R,k);
if(mid<R) update(x<<1|1,mid+1,r,L,R,k);
sum[x]=sum[x<<1]+sum[x<<1|1];
mn[x]=min(mn[x<<1],mn[x<<1|1]);
}
inline int query(int x,int l,int r,int L,int R){
if(L<=l && r<=R) return mn[x];
int ret=0x3f3f3f3f;
int mid=l+r>>1;
if(lazy[x]) pushdown(x,mid-l+1,r-mid);
if(mid>=L) ret=min(ret,query(x<<1,l,mid,L,R));
if(mid<R) ret=min(ret,query(x<<1|1,mid+1,r,L,R));
return ret;
}
int main(){
n=rd();
for(register int i=1;i<=n;i++){
char c;cin>>c;int x=rd();
if(c=='c') data[1][++cnt1].a=x,data[1][cnt1].id=i;
else data[2][++cnt2].a=x,data[2][cnt2].id=i;
}
build(1,1,cnt2);
sort(data[1]+1,data[1]+1+cnt1,cmp);
for(register int i=1;i<=cnt1;i++){
int ID=data[1][i].id;int x=data[1][i].a;
int l=1,r=cnt2;int now;
while(l<=r){
int mid=l+r>>1;
if(data[2][mid].id<ID) l=mid+1;
else {
now=mid;
r=mid-1;
}
}
int res;
if(now>cnt2-1) res=inf;
else res=query(1,1,cnt2,now,cnt2-1);
if(res>1 || now==cnt2){
ans+=x;
if(now!=cnt2)
update(1,1,cnt2,now,cnt2-1,-1);
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}T3
Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 262144 KB Detailed Limits
Goto ProblemSet
Description
平面上有n个点，求出用这些点可以构成的三角形数。
Input
第一行一个整数n。
接下来n行，每行两个整数，表示点的坐标。
Output
输出仅一个整数，表示所求答案。
Sample Input
5
0 0
1 1
1 -1
-1 -1
-1 1
Sample Output
8
Data Constraint
对于50%的数据，n<=300。
对于100%的数据，n<=3000，坐标的绝对值不超过10^4，保证没有重合的点。
解题思路
这道题跟以前做过的数三角形好像啊，结果还是打的暴力。。用容斥的思想，每次枚举一个点，然后枚举其余点算斜率，之后排个序用组合数学。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
const int MAXN = 3005;
const double inf = 1e10+1;
const double eps = 1e-12;
int n,x[MAXN],y[MAXN],sum,cnt;
double slp[MAXN];
inline int rd(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
signed main(){
freopen("triangle.in","r",stdin);
freopen("triangle.out","w",stdout);
n=rd();sum=n*(n-1)*(n-2)/6;
for(register int i=1;i<=n;i++)
x[i]=rd(),y[i]=rd();
for(register int i=1;i<=n;i++){
memset(slp,0,sizeof(slp));cnt=0;
for(register int j=i+1;j<=n;j++){
if(y[i]==y[j]) slp[++cnt]=inf;
else if(x[i]==x[j]) slp[++cnt]=-inf;
else slp[++cnt]=(double)(x[i]-x[j])/(y[i]-y[j]);
}
sort(slp+1,slp+1+cnt);
int now=1;slp[0]=-inf-5;
for(register int j=1;j<=cnt;j++){
if(fabs(slp[j]-slp[j-1])>eps){
sum-=now*(now-1)/2;
now=1;
}
else now++;
}
sum-=now*(now-1)/2;
}
printf("%lld",sum);
return 0;
}