所谓的tarjan算法，就是对原图进行dfs遍历（之所以进行dfs是因为图中的每一个强联通分量都是搜索树上的一颗子树，而整个图，就是一个搜索树），每次找到一个新的节点，就进栈，如果这个点有出度，那就接着往下找，直到没有出度为止，然后回溯，回溯到每个点都要和他的邻接点进行low值的比较，谁小就取谁。如果有节点的dfn==low，那这个点就是强联通分量的根节点，然后将这个点以及所有在这个点之后入栈的点全部取出来，这些点就是一个强联通分量。
题目描述：
为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。
输入：
输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。
输出：
对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。
样例输入：
3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0
样例输出：
Yes
No
代码：
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MAXN 100000+10
#define LL long long
#define MAX 1000000007
#define pi 3.1415926
using namespace std;
struct node{
int from, to,next;
}edge[MAXN];
int dfn[MAXN],low[MAXN];
int sta[MAXN],head[MAXN],vis[MAXN],cnt,tol,num;
int sum;
void add(int x,int y)
{
edge[cnt].from=x;
edge[cnt].to=y;
edge[cnt].next=head[x];
head[x]=cnt++;
}
void tarjan(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++tol;
sta[++num]=x;
vis[x]=1;
for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int y=edge[i].to;
if(!dfn[y])
{
tarjan(y);
low[x]=min(low[x],low[y]);
}
else
if(vis[y]==1)
{
low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}
}
if(low[x]==dfn[x])
{
sum++;
do
{
vis[sta[num]]=0;
num--;
}while(x!=sta[num+1]);
}
return ;
}
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
int a,b;
sum=tol=cnt=num=0;
memset(edge,0,sizeof(edge));
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(sta,0,sizeof(sta));
if(n==0&&m==0)
break;
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(dfn[i]==0)
tarjan(i);
}
if(sum>1||sum==0)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
return 0;
}
tarjan算法+缩点
原题：poj2553
题意：给你一些点和一些边，求出缩点之后出度为0的点，然后将这些点由小到大输出。
tarjan算法缩点求出度为0点。
代码：
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MAXN 100000+10
#define LL long long
#define MAX 1000000007
#define pi 3.1415926
using namespace std;
struct node{
int from, to,next;
}edge[MAXN];
int dfn[MAXN],low[MAXN];
int sta[MAXN],head[MAXN],vis[MAXN],cnt,tol,num///head存储的是每个节点他的邻接点;
int sum;
int indegree[MAXN],outdegree[MAXN],color[MAXN];
void add(int x,int y)
{
edge[cnt].from=x;
edge[cnt].to=y;
edge[cnt].next=head[x];
head[x]=cnt++;
}
void tarjan(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++tol;
sta[++num]=x;
vis[x]=1;
for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int y=edge[i].to;
if(!dfn[y])
{
tarjan(y);
low[x]=min(low[x],low[y]);
}
else
if(vis[y]==1)
{
low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}
}
if(low[x]==dfn[x])
{
sum++;
do
{
color[sta[num]]=sum;
vis[sta[num]]=0;
num--;
}while(x!=sta[num+1]);
}
return ;
}
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int a,b;
sum=tol=cnt=num=0;
memset(edge,0,sizeof(edge));
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(sta,0,sizeof(sta));
memset(indegree,0,sizeof(indegree));
memset(outdegree,0,sizeof(outdegree));
memset(color,0,sizeof(color));
if(n==0)
break;
scanf("%d",&m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(dfn[i]==0)
tarjan(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next)
{
int v=edge[j].to;
if(color[i]!=color[v])
{
outdegree[color[i]]++;
}
}
}
int tot=0,ans[MAXN];
for(int i=1;i<=sum;i++)
{
if(outdegree[i]>0) continue;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(color[j]==i)
ans[tot++]=j;
}
}
sort(ans,ans+tot);
for(int i=0;i<tot;i++)
{
if(i==0) printf("%d",ans[i]);
else
printf(" %d",ans[i]);
}
printf("\n");
/*if(sum>1||sum==0)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");*/
}
return 0;
}