有一张盗百度百科的图，百科好像也是盗某个博主的图
我们先比较简单算法，因为简单算法和复杂算法没啥可比较的。
简单的排序算法有：简单选择排序，冒泡排序，直接插入排序，详细的论述及实现请看各自的文章
几种算法的思路都很直接，复杂度都是n^2，我们假设是升序排序来描述。
冒泡排序：
两两比较，将较大值移到后面，这样一趟完成后，最大值会移动到数组末尾。然后重复这个过程，将剩下的元素两两比较，最大值移动到最后。
时间复杂度：n^2
稳定性：只会相邻元素交换，可以实现为稳定算法
直接插入排序：
从第二个数开始，将每个数，插入前面已排好数的合适的位置。通过轮询找到合适的位置，该位置以及之后的数全部往后移动一位，将当前位置的数放到目标位置去，叫做插入排序。
由于前面的数组有序，找到插入合适位置的方法可以通过二分查找法来实现，所以有个二分插入排序的改进版。
时间复杂度：n^2
稳定性：相邻元素交换，稳定算法
选择排序：
轮询整个数组 ，从未排序的数据中找出最小值，放到第一位，将第一位的数交换到后面的空位上（交换）。依次将剩下数组中的最小值找出来，放到剩下元素的第一位，直到找完。
时间复杂度：n^2
稳定性：不相邻元素交换，不稳定算法
反例：假设一个数组为5 2 5 1，第一次会找到最小值1，将5和1交换，1 2 5 5 ，前面的5跑到了第二个5的后面，稳定性已经被打破。
三种O(n^2)算法的比较：
假设数据中有n个长度的数组，其中总体违反次序数m个
效率：选择排序 > 插入排序 > 冒泡排序
已冒泡排序复杂度做1个单位来看
插入排序 = 1 / 3冒泡复杂度
* 选择排序 小于 1 / 3 冒泡复杂度*
冒泡排序每一次都要比较，如果违反顺序需要交换，比较n次，交换m次，交换相当于三次赋值，所以是3m
插入排序，不用二分法的插入排序，因为找到比base大的值，寻找可以提前退出，从概率上讲，提前退出会出现在任意地方，平均起来是n/2次，比较整体会比冒泡排序少一半，如果使用二分，更是只要logn次。
找到base的位置后，后面的数整体要往后移动一次，移动相当于一次赋值，是交换的1/3。
假设一个数在x位置，前面的都比它大，最终x要移动到最前面，也就是某个元素要移动x-1次。对于插入排序，找到base位置后，该位置所有的数都要往后移动一位，该位置和第一个位置交换一次，交换相当于三次赋值，所以总体3+(x - 1)，也就是x + 2。对于冒泡排序，是需要一步步的交换来实现的，交换x - 1次，赋值3(x - 1)次，所以交换消耗大约是冒泡的 1 / 3。
这样整体看下来，插入排序的速度大约是冒泡的2~3倍（快2~3倍）。.我对这个结论心存疑惑，决定去验证一把。
冒泡有个优化的过程，记录每次交换顺序，当交换次数为0时，说明已经有序，可以提前退出。但是假设数据已经有序，对于插入排序，后面的逻辑是，也仅仅只是查找位置而已，因为有序，当前位置元素不再需要交换。所以这个优化对于他们之间的速度关系带不来多大影响。
选择排序每次要比较n次，但是一次只需要交换一次，也就是比较和冒泡相同，取决于整体需要交换的次数，也就是取决于数组的有序程度，取极限情况，假设完全倒序，冒泡需要交换n-1,n-2,,,1,也就是 (n-1)*(n-2)/2次，选择需要交换n-1次；完全有序，冒泡需要交换0次，选择也需要交换0次，这个时候完全相同。可以看出选择排序应该绝对优于冒泡排序。
选择排序和插入排序其实并不具有可比性，一个比较次数少，一个交换次数少。如果硬要比，选择排序交换次数会比冒泡排序多，取决于是否使用二分，一次会多n/2或者(n - logn)次。比较次数选择排序一次是一个交换，插入排序是一个交换，m个位移（赋值），一次多m个位移，所以这俩并没有可比性，取决于长度和乱序程度，理论上长度越长乱序程度就会越大，但是乱序的增长会超过线性的增长，所以随机情况下，应该选择排序更快一点。
上面的排序都只能在相邻数之间进行比较，所以时间复杂度公式都是O(n^2)，冒泡排序、插入排序由于是相邻的交换，所以能保证稳定性；选择排序进行的是不相邻的交换，所以丢失稳定性
相邻交换有个很大的缺陷，假设5 4 3 2 1，5最终要移动到最后，只能一步步的挪过去。