题目大意：给你一个字符串，含有p、q、r、s、t、K 、A、 N、C、E中的一些字符，这些大写字母代表一些运算符满足下表的运算方式，小写字母代表0或1，如果能找到至少一组小写字母的取值，使得这个式子为0，就输出"not"，否则输出"tautology"。
分析：根据这个表，我们可以推出K代表&&逻辑运算符，其实因为这里面每个小写字母只能是0或1，所以也可以认为K是&，A代表||，也可以认为是|，N代表！，C代表（!a)|b，也可以认为是(!a)||b，E代表!(a^b)也可以是(a==b)，由于只有5个小写字母，且每个只能是0或者是1，那么也就是有2的5次方种情况，因为只有2的5次方种情况，所以可以直接暴力枚举每一种情况。
根据上面所推出的每种大写字母所表示的运算方式，发现其实只有单目运算符和双目运算符两种运算符，而单目运算符优先级又是高于双目运算符的，因此内层的运算总是在表达式末端，对于要求解这类嵌套表达式的值, 最好的数据结构就是栈，从最内层开始计算, 逐层向外推算。然后逆序遍历字符串：
-
遇到逻辑变量，则把该逻辑变量的当前值(0或1)直接压入栈中
-
遇到逻辑运算符, 则根据它是单目运算符还是双目运算符，从栈顶取出对应的两个逻辑变量或者是一个计算后, 将结果压入栈中。
-
只要有一种情况使得表达式的值为0，就输出not，如果每种情况表达式的值都为1，就输出tautology。
-
#include<map> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<cstdio> #include<vector> #include<cctype> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #define inf 0x3f3f3f3f #define maxn 105 #define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x)) #define fup(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++) #define rfup(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define fdn(i,a,b) for(int i=a;i>b;i--) #define rfdn(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) typedef long long ll; using namespace std; const double pi=acos(-1.0); char str[maxn]; int main() { int len,x,y; stack<int>Q; while(~scanf("%s",str)&&str[0]!='0') { int flag=1; while(!Q.empty()) Q.pop(); len=strlen(str); for(int p=0;p<2;p++) for(int q=0;q<2;q++) for(int r=0;r<2;r++) for(int s=0;s<2;s++) for(int t=0;t<2;t++) { for(int i=len-1;i>=0;i--) { if(str[i]=='p') Q.push(p); else if(str[i]=='q') Q.push(q); else if(str[i]=='r') Q.push(r); else if(str[i]=='s') Q.push(s); else if(str[i]=='t') Q.push(t); if(str[i]=='K'){ x=Q.top(); Q.pop(); y=Q.top(); Q.pop(); Q.push(x&y);//Q.push(x&&y)也可以 }else if(str[i]=='A'){ x=Q.top(); Q.pop(); y=Q.top(); Q.pop(); Q.push(x|y);//Q.push(x||y)也可以 }else if(str[i]=='N'){ x=Q.top(); Q.pop(); Q.push(!x); }else if(str[i]=='C'){ x=Q.top(); Q.pop(); y=Q.top(); Q.pop(); Q.push((!x)|y);//Q.push(!(x)||y)也可以 }else if(str[i]=='E'){ x=Q.top(); Q.pop(); y=Q.top(); Q.pop(); Q.push(!(x^y)); } } if(Q.top()==0) flag=0; } cout<<(flag?"tautology":"not")<<endl; } return 0; }
扫描二维码关注公众号，回复：
2617148 查看本文章
