石子合并问题--圆形版 HRBUST - 1819(区间DP)

石子合并问题--圆形版

 题目链接:HRBUST - 1819

题意:n堆石子围成一圈,每次只能合并相邻的两堆石子,每次合并得分是合并的两堆石子数量之和;问最小的分和最大得分分别是多少;

之前做过一排石子合并的题,现在石子围成圈了,怎么办???

一种做法还是按一排的做,只不过在第n堆石子后在加n堆,然后找区间为n的最大,最小合并;

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[210], dp[210][210], sum[210];
int main(){
	int n;
	while(~scanf("%d", &n)){
		memset(dp, INF, sizeof(dp));
		for(int i=1; i<=n; i++){
			scanf("%d", &a[i]);
			a[i+n]=a[i];
			dp[i][i]=0;
			dp[i+n][i+n]=0;
		}
		sum[0]=0;
		for(int i=1; i<=n*2; i++){
			sum[i]=sum[i-1]+a[i];
		}
        //得分最小,初始化为INF;
		for(int len=2; len<=n; len++){
			for(int i=1; i+len-1<=2*n; i++){
				int j=i+len-1;
				for(int k=i; k<j; k++){
					dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
				}
			}
		}
		int ans=INF;	
		for(int i=1; i<=n; i++){
			ans=min(ans, dp[i][i+n-1]);
		}
		cout << ans << ' ';
        //得分最大,初始化为0;
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for(int len=2; len<=n; len++){
			for(int i=1; i+len-1<=2*n; i++){
				int j=i+len-1;
				for(int k=i; k<j; k++){
					dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
				}
			}
		}
		ans=0;
		for(int i=1; i<=n; i++){
			ans=max(ans, dp[i][i+n-1]);
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}

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