ADABOOST做人脸识别原理+程序详解
**注意：**adaboost算法的目的是做一个目标检测，举个例子在人脸识别中，adaboost只能检测出一张图片中的人脸，并不能区分这些人脸分别是谁。
*1. 算法的整体流程*
人脸检测（face detection）是指对于任意一幅给定的图像，采用一定的策略对其进行搜索以确定其中是否有人脸，如果有人脸则返回人脸的位置、大小和姿态。
这是matlab中训练一个级联分类的过程，整个流程和adaboost的流程很像。
算法的整体流程如下图所示： 
*2. 算法详解*
基于adaboost的人脸检测算法来说，训练分类器的部分，主要分成以下四步：
1. step1 样本初始化
给定一系列的训练样本（x1,y1）， （x2,y2）， ···，（xn,yn） 其中， yi=1表示样本为人脸，yi=0表示样本为非人脸。设人脸正样本的数量为n1，非人脸负样本的数量为n2。
2. step2 权重初始化
**目的：**adaboost采用多个弱分类组成的强分类器，这里的权重初始化，是对所有的样本进行的初始化，当第i个弱分类器对第j个样本分类错误时，则增大第j个样本在后续分类器中的权重。通俗的讲，就像我们在学习的时候要准备一个错题本，注意前面的错题一样。
对所有样本的权重初始化为：
3. step3 最佳弱分类器选择
设共需从原有的N个弱分类器中选择T个弱分类器，用t来进行当前弱分类器的计数，则t=1，2，···，T；用以下步骤训练第t轮的最佳弱分类器：
>
- 权重归一化:
弱分类器训练：
对于每个特征E(就是应用各种不同尺度的Harr特征)，训练一个对应的弱分类器h（x,E,p,theta）,该分类器对所有样本进行分类时对应于各样本的加权错误率为：&space;-&space;v_i)| "\varepsilon _{E} = \sum_{i}q _{t}|h(x _i, E, p, \Theta ) - v_i)|")
最佳弱分类器选取：
上一步计算的是一个特征对所有样本的分类错误率，这里就计算所有的特征（选用20x20的人脸图像是，共有78460个特征）
伪代码：
for t = 1:T
for j = 1:num_of_feature
计算每个feature对n个样本的加权错误率，选取加权错误率最小的feature作为t个弱分类器；
最小错误率为：
&space;-&space;v_i)| "\varepsilon _{t} = \sum_{i}q _{i}|h(x _i, E _t, p _t, \Theta _t ) - v_i)|")
权重更新：
目的：为了提高前面错误分类样本的权重
计算更新因子：
权重更新：
其中：
当样本xi被正确分类时，= 0；
当样本xi被错误分类时，
4. step4 合成强分类器
经过T轮训练之后，获得了T个最佳弱分类器，其中，每个弱分类器有对应的特征、阈值和方向指示符，最后，通过对T个弱分类器进行线性加权合成强分类器：
其中：
而其中的theta为通过率阈值，一般取为0.5*at。
参考：