leetcode-108. 将有序数组转换为二叉搜索树

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

思路：本题和用前序和中序来重构二叉树的例子很类似。注意到数组是有序的，可以递归地每次数组的中心点为根节点，然后分别构造其左右子树；

还有需要注意的是，vector的assign是左闭右开的。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()>0){
             int lo=0,hi=nums.size()-1;
        int mi=(lo+hi)/2;//每次取中间点为根节点
        TreeNode *root=new TreeNode(nums[mi]);
        vector<int> l,r;
        l.assign(nums.begin(),nums.begin()+mi);
        r.assign(nums.begin()+mi+1,nums.end());
        root->left=sortedArrayToBST(l);//递归的构造左右子树
        root->right=sortedArrayToBST(r);
            return root;
            
        }
        else
            return nullptr;
       
        
    }
};