[bzoj5072] [十月月赛] 小A的树 树上背包

题意

给定一棵$n$个点的树，树上某些点是黑点。每次询问是否能选出一个$x$个点的联通块，使其中有$y$个黑点。
询问数$\le10^5,n\le 5000$。数据组数$\le5$。

分析

一棵树上的联通块是一棵树，因此考虑从儿子向父亲合并信息。那我们可以维护每个点选含自己的字数内$i$个点的联通块，其中有$j$个黑点的可行性，转移枚举儿子，枚举选点数量即可转移。
这样显然不行。于是我们发掘一下特性，发现不需要计算每个黑点数量的答案，因为一个子树内选黑点数量的可行性是连续的一段区间。就是说如果取$l$个黑点是可行的，取$r$个黑点是可行的，那么取$[l,r]$个黑点是可行的。
于是维护每个子树选$i$个点的联通块，可行黑点最大值和最小值是多少。然后枚举选点数量。

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