平衡等式 CSUOJ - 2144 (DFS)

猴开森

学了两天第一次不看题解做出一道DFS题，至少看到自己的一点进步，也是很开心了，赶紧把题解写下来

(o゜▽゜)o☆[BINGO!]

Description

写一个程序要求当输入在整数范围内的一个整数R后，计算机便会检查，在下式□处能否填上“＋”、“－”或“×”号凑成相应等式。如能凑成，则印出所有这些等式的个数。注意，考虑符号的优先级。 1□2□3□4□5□6□7□8□9＝R

Input

只有一行，就是一个整数R。

Output

只有一行，就是使等式成立的个数。

Sample Input

Sample Output

思路

这道题看到之后的初步思路就是枚举所有情况，正是这两天做学的DFS的应用 — 穷举（先探出整个一条路，对这一种情况进行判断，然后继续进行下一种情况的枚举），像这种穷举，普通的循环好像是很难写的（？？）反正DFS是可以解决的

WA犯的错误

第一个错误曾经以各种形式犯过，希望以后再也不要这样了，一句一句调试找到的，血的教训：判断一条解是否成立的部分，按照我的方法，是将×后的数先乘到第一个数上，然后将×后的数赋0，这样就可以在之后的加法中直接求和了。但是！！！判断完一次后，我没有重新赋值，因为1-9的存放数组是全局变量，所以下一次的判断是用的被改变的数组进行的，答案当然是错的。总结就是：在使用东西前好好想想它们现在所处的状态，尤其是全局变量
刚开始加减法计算总和的时候，的方法是：首先sum = 1为初值，然后再根据+/-依次将2-9求和！！！但是我忽略了，按照上述的方法，1已经不一定是1了，很可能1是紧接着好多连×，所以sum = a[1] 才对

核心代码

void dfs(int cur)
{
	if(cur==9)//8个空，1-8，9的时候说明已经试探出了一种解决方案了，这时才会判断是否可行 
	{ 
		//判断这条解决方案是否成立，成立则total+1
		return; //不论成不成立，这条解决方案处理完了，该下一条了，所以才return 
	}
	for(int i = 1;i<=3;i++)//每个符号空都有3种情况(1+，2-,3*) 
	{
		sign[cur] = i;//这个空试探赋值 
		dfs(cur+1); //为下一个空试探赋值 
	} 	 
}

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int sign[10];
int a[11];
long long total;
long long r,sum; 
void dfs(int cur)//cur从1开始 
{
	if(cur==9)
	{
		
		for(int i = 8;i>=1;i--)//先计算乘法 
		{
			if(sign[i]==3) 
			{
				a[i]*=a[i+1];
				a[i+1] = 0;
			}
		 } 
		 sum = a[1];
		 for(int i = 1;i<=8;i++)//求和 
		 {
		 	if(sign[i] == 2) sum-=a[i+1];
		 	else sum+=a[i+1];
		 }
		 for(int i = 1;i<=9;i++) a[i] = i;//之前没想到，每次检测是否成立的时候都将a数组更改后，下次要不重新初始化就做不出来了 
		if(sum==r) total++;
		return;
	}		
	for(int i = 1;i<=3;i++)
	{
		sign[cur] = i;
		dfs(cur+1);		
	}
}
int main(void)
{
	while(scanf("%lld",&r)!=EOF)
	{
		for(int i = 1;i<=9;i++) a[i] = i;
		total = 0;
		dfs(1);
		printf("%lld\n",total);
	}	
	return 0;
}