【贪心】【数论-整除】Polycarp and Div 3

7/31下午暑假训练1的题解 （Codeforces Round #496 (Div. 3)) 【CF1005D】

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这个题当时没做，后来补的

题意

给一个仅包含数字的数字串，将字符串分割成多个连续片段（无前导0），求这些片段里最多有多少是3的倍数

思路：

一个数是3的倍数，则各位的和能被3整除。

对于单独的一个数字，如果是3的倍数，则ans++

否则，考虑连续的两个数字，如果是，则ans++

如果第三个数本身是3的倍数，则ans++

如果第三个数不是3的倍数，则对于前两个数的和对3取余，结果为[1,1]或者[2,2]（如果为[1,2],[2,1]，则这两个数字能够被3整除）

对于第三个数对3取余，结果为0,1,2

0：第三个数本身能被3整除ans++

1：[1,1,1]是3的倍数取全部，[2,2,1]取后两个   ans++

2：[1,1,2]取后两个 [2,2,2]是3的倍数，取全部  ans++

所以 对于n=3 一定可以找到

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代码 

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 2e5+5;
char str[N];
int main(){
	scanf("%s",str);
	int r=0,sum=0,ans=0,n=0;
	for(int i=0;i<strlen(str);i++){
		r=(str[i]-'0')%3;
		sum+=r;
		n++;
		if(r==0||sum%3==0||n==3){
			ans++;
			n=sum=0;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}