Codeforces Round 496 (Div. 3) 1005D - Polycarp and Div 3

链接

http://codeforces.com/contest/1005/problem/D

我的做法

先对整个数列$\mod3$
直接贪心，从左往右切，如果发现以当前位置为结束点的某个子串的和模3等于$0$，就在这个数后面切
我记录一个数组$a[0...2]$表示以上一次切的位置的后面一个数字为起始点，到这个位置有没有和为$a[i]$的前缀，在记录当前前缀和，如果当前的前缀和存在，那说明可以切了，复杂度$O(n)$
这个算法我不知道怎么证明，但是看了出题人的题解之后明白了

出题人的做法

出出题人用$dp$做，$z[i]$表示前缀$i$的答案
枚举以当前元素为结尾的子串$s[j,i]$，如果子串中数字和为$0$($\mod 3$)，则$z[i]=z[j-1]+1$，取个最大值
但显然$z[i]$是单调不下降的，所以我只需要找到最大的$j$即可。所以再开一个$fin[0...3]$数组记录前缀和为0$...3$的最大的$j$，记录前缀和$s[i]$，每次转移就是$z[i]=z[fin[s[i]]]+1$，然后更新$fin[]$
这个和我的算法不是一模一样吗？

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 200010
using namespace std;
char s[maxn];
int n, cnt, last, t;
bool exist[5];
int main()
{
    int i, j;
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    for(i=1;i<=n;i++)s[i]=(s[i]-48)%3;
    exist[0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        t=(t+s[i])%3;
        if(exist[t])
        {
            cnt++;
            for(j=1;j<=2;j++)exist[j]=0;
            t=0;
        }
        else exist[t]=1;
    }
    printf("%d",cnt);
    return 0;
}