Description
有N(N<=40000)个人，每个人有三种能力值Pi,Qi,Ri (1<=Pi,Qi,Ri<=2^31)。
如果Pi>Pj && Qi>Qj && Ri>Rj，称I比J有能力
现在要求出最长的一个序列A=(A1,A2,…,At)，满足Ai比Ai+1有能力。
Input
第一个数N表示有N个人，
第二到N+1行每行三个整数，表示第i人的能力值Pi,Qi,Ri
Output
输出最长的序列的长度
Hint
40%数据N<=2000
100%数据N<=40000
介绍一种优秀的算法，CDQ分治（顶一层数据结构啊还不优秀吗？）。
首先使用该算法必须满足离线，以上面这一道题为例子，如果：
1维：直接输出长度
2维：按一位排序，dp：f[i]=max{f[j]+1}
那么3维怎么办呢？还是先排序降一维，这个时候，数据结构大佬就可以用树套树之类的随便乱搞了……不过对于蒟蒻来说，代码量巨大，而且难调。这个时候，陈丹琪dalao提出了利用分治思想的c（chen）d（dan）q（qi）算法。类比一下归并排序求逆序对，我们发现，二者是类似的。那么对于此题，我们就得到了如下算法流程：
1、按某一维排序（降维）
2、计算左边的贡献，计算中间的贡献，计算右边的贡献（有时左右中更好写，但前提是不相互影响）
3、更新答案
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 4e4+10;
#define Inc(i,L,R) for(register int i=(L);i<=(R);++i)
struct P{
int x,y,z,f;
inline void read(){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),f=1;
}
};
inline bool cmpx(const P&A,const P&b){
if(A.x==b.x&&A.y==b.y)return A.z<b.z;
if(A.x==b.x)return A.y<b.y;
return A.x<b.x;
}
inline bool cmpy(const P&A,const P&b){
if(A.x==b.x&&A.y==b.y)return A.z<b.z;
if(A.y==b.y)return A.x<b.x;
return A.y<b.y;
}
struct Seg_Tree{
int n,cnt,ls[N<<1],rs[N<<1],maxx[N<<1];
inline void init(int _n){
this->n=_n;
memset(ls,0,sizeof(ls));
memset(rs,0,sizeof(rs));
memset(maxx,0,sizeof(maxx));
}
#define ls ls[v]
#define rs rs[v]
inline void pushup(int v){maxx[v]=max(maxx[ls],maxx[rs]);}
inline void insert(int &v,int L,int r,int pos,int val){
if(L>pos||r<pos)return ;
if(!v)v=++cnt;
if(L==pos&&pos==r)return maxx[v]=(val==-1?0:max(val,maxx[v])),void();
int Mid=L+r>>1;
insert(ls,L,Mid,pos,val),insert(rs,Mid+1,r,pos,val);
pushup(v);
}
inline int query(int v,int L,int r,int A,int B){//求最大值
if(L>B||r<A)return -(1<<30);
if(A<=L&&r<=B)return maxx[v];
int Mid=L+r>>1;
return max(query(ls,L,Mid,A,B),query(rs,Mid+1,r,A,B));
}
}tr;
struct CDQ{
int n,rt;
P a[N];
inline void init(){
scanf("%d",&n);
Inc(i,1,n)a[i].read();
}
inline void disc(){
int tmp[N];
Inc(i,1,n)tmp[i]=a[i].z;
sort(tmp+1,tmp+1+n);
int len=unique(tmp+1,tmp+1+n)-tmp-1;
Inc(i,1,n)a[i].z=lower_bound(tmp+1,tmp+1+len,a[i].z)-tmp;
}
inline void merge(int L,int r){
if(L>=r)return ;
int Mid=L+r>>1;
merge(L,Mid);//先处理左边
sort(a+L,a+Mid+1,cmpy),sort(a+Mid+1,a+r+1,cmpy);
int i=L,j=Mid+1;
while(j<=r){
while(i<=Mid&&a[i].y<=a[j].y)tr.insert(rt,1,n,a[i].z,a[i].f),++i;
a[j].f=max(a[j].f,tr.query(rt,1,n,1,a[j].z)+1),++j;//f[i]=max{f[j]+1}
}
while(--i>=L)tr.insert(rt,1,n,a[i].z,-1);//注意这里要清空贡献
sort(a+Mid+1,a+r+1,cmpx);
merge(Mid+1,r);
}
inline void solv(){
sort(a+1,a+1+n,cmpx);
merge(1,n);//按x排序，降一维
int ans=0;
Inc(i,1,n)ans=max(ans,a[i].f);
cout<<ans<<"\n";
}
}cdq;
int main(){
cdq.init();
cdq.disc();
cdq.solv();
return 0;
}值得注意的是，上述代码只能解决x，y，z互不相同的问题，对于有可能重复出现的值，需要进一步的优化。
（话说回来，我也只会用cdq搞个三维偏序玩/(ㄒoㄒ)/~~）
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