题目描述
有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s)、颜色(c)、气味(m),用三个整数表示。
现在要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。
定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。
显然,两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。
题解
CDQ分治模板题
其实CDQ分治的思想与归并排序求逆序对的思想一样。
我们使用归并排序，左右两边递归处理之后，可以发现对于当前区间内，答案没有算全的就只有右边的区间，而且少算的答案就是左边的区间中的点对右边的点的贡献。
那么只要把这个贡献算出来就行了。
归并排序求逆序对也是左右递归后，把数从小往大选，选了一个右边的时候，这个点产生的逆序对数就再加上左边剩余的数即可。
所以这题也可以这样处理。
我写的是一维排序，一维CDQ，一维树状数组。
排序保证a递增，CDQ保证b递增，树状数组的写法就类似于用树状数组写逆序对的写法，可以保证c递增。
要注意的点：
1.第一维排序的时候，要按照三维的顺序都写上，保证不漏掉贡献。
2.对于所有权值均相同的点，不能直接搞，必须记一下有多少个这样的点，不然就会少算相同的点的贡献。
3.算答案时自己不算。
代码如下:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#define Set(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0;char ch=getchar();int t=1;
for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar()) if(ch=='-') t=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch-48);
return x*t;
}
typedef long long ll;
const int N=1e5+100;
struct flower{
int a,b,c;int w;int ans;//直接把答案记在点上;
inline bool operator <(flower p)const{
if(a!=p.a) return a<p.a;
if(b!=p.b) return b<p.b;
return c<p.c;//!!要按照维度,每一维都要排序;
}
inline bool operator ==(flower p)const{
return (a==p.a&&b==p.b&&c==p.c);
}
}fl[N];
const int K=2e5+10;
int tong[N];
flower tmp[N];
int n,k;
int tr[K];
#define lowbit(a) ((a)&(-a))
inline void add(int p,int x){while(p<=k) tr[p]+=x,p+=lowbit(p);return;}
inline int Query(int p)
{
register int res=0;
while(p) {res+=tr[p];p-=lowbit(p);}
return res;
}
inline void CDQ(int l,int r)
{
if(l==r) return;
register int mid=l+r>>1;
CDQ(l,mid);CDQ(mid+1,r);
register int p=l,q=mid+1;register int head=l;
while(p<=mid&&q<=r)
{
if(fl[p].b<=fl[q].b){
add(fl[p].c,fl[p].w);
tmp[head++]=fl[p++];
}
else {
fl[q].ans+=Query(fl[q].c);
tmp[head++]=fl[q++];
}
}
register int bre=p;
while(p<=mid) tmp[head++]=fl[p++];
while(q<=r){
fl[q].ans+=Query(fl[q].c);
tmp[head++]=fl[q++];
}
for(register int i=l;i<bre;i++) add(fl[i].c,-fl[i].w);//把树状数组清空(压常)
for(register int i=l;i<=r;i++) fl[i]=tmp[i];
}
int main()
{
int n_=read();k=read();n=0;
for(register int i=1;i<=n_;i++) tmp[i].a=read(),tmp[i].b=read(),tmp[i].c=read();
sort(tmp+1,tmp+1+n_);//去重!!
register int l=1,r=1;
while(l<=n_){
fl[++n]=tmp[l];fl[n].w=1;
for(r=l+1;(tmp[l]==tmp[r])&&r<=n_;r++) fl[n].w++;
l=r;
}
CDQ(1,n);
for(register int i=1;i<=n;i++) tong[fl[i].ans+fl[i].w-1]+=fl[i].w;//自己不算,但个数要算;
for(register int i=0;i<n_;i++) printf("%d\n",tong[i]);
}