题解：
首先考虑点分治
dis(i,u)+dis(i,v)<=value[u]+value[v]
移项就很容易发现用平衡树可以很简单的维护这个东西
但是有重复，需要在下一层的每个平衡树内减去这个答案
这个时候时间复杂度是nlog^2
现在需要动态加点
假设加这个点不会破坏点分树结构我们就暴力加点
经过log层，查询log复杂度，时间nlog^2
但可能会破坏点分树结构，比如一条链
这时候可以像kd-tree和替罪羊树一样选择重构
具体的：就是max子树*alpha>当前节点 alpha可以自己调一下，大概在0.8左右吧