Eigen快速入门

Eigen快速入门

一个简单的例子

#include <iostream>
#include "Eigen/Dense"

using namespace std;
using Eigen::MatrixXd;


void fun0()
{
      MatrixXd m(2,2);
      m(0,0) = 3;
      m(1,0) = 2.5;
      m(0,1) = -1;
      m(1,1) = m(1,0) + m(0,1);
      cout<<m<<endl;
}

• Eigen头文件定义了许多类型，对于简单的应用来说使用MatrixXd就足够
• 它代表任意大小的矩阵，X代表此意，其中的每一个元素都是double
• 参照快速参考指引查看其它类型
• Eigen/Dense头文件中包含了MatrixXd中所有成员函数的定义和相关类型
• 定义在该头文件中的所有类和函数，还有其它头文件中的，都位于Eigen命名空间
• 第一行声明MatrixXd变量，并指明行数和列数，元素没有被初始化
• 设置左上角元素为3，你需要小括号来引用该元素
• 索引都是从0开始
• 紧接着三行设置其它三个值，最后输出该矩阵

Dense头文件中包含的内容：

#include "Core"
#include "LU"
#include "Cholesky"
#include "QR"
#include "SVD"
#include "Geometry"
#include "Eigenvalues"

矩阵个向量

运行时设置大小

void fun1()
{
    MatrixXd m=MatrixXd::Random(3,3);
    m=(m+MatrixXd::Constant(3,3,1.2))*50;
    cout<<"m="<<endl;
    cout<<m<<endl;
    Eigen::VectorXd v(3);
    v<<1,2,3;
    cout<<"v:"<<endl;
    cout<<v<<endl;
    cout<<"m*v="<<endl<<m*v<<endl;

}

• 这个例子声明了一个3*3的矩阵，并且使用Random()进行初始化
• 第二行使用现行变换将值限制在10到110之间
• MatrixXd::Constant(3,3,1.2)生成一个3*3的矩阵，所有元素都是1.2
• 引入了一个新的类型，VectorXd，代表任意大小的向量，它声明包含三个元素，没有初始化
• 使用都好初始化器进行初始化
• 矩阵m和向量v相乘并输出结果

编译时设置大小

void fun2()
{
    Eigen::Matrix3d m=Eigen::Matrix3d::Random();
    m=(m+Eigen::Matrix3d::Constant(1.2))*50;
    cout<<"m="<<endl;
    cout<<m<<endl;
    Eigen::Vector3d v(1,2,3);
    cout<<"v:"<<endl;
    cout<<v<<endl;
    cout<<"m*v="<<endl<<m*v<<endl;
}

• 这个版本和上一个类似，只是使用Matrix3d代表固定大小的矩阵
• 它本身就代表这指定大小，所以构造函数中不需要指定大小
• 类似我们使用Vector3d来代替VectorXd

两种情况对比

• 固定大小的矩阵和向量具有两大优势
• 编译器释放出更快的代码，因为它知道矩阵和向量的大小
• 指定大小会在编译时候进行严格的检验，例如 Matrix4d 和Vector3d相乘，编译器会报错
• 然而，使用许多类型会增加编译时间，和可执行应用的大小。而且，在编译时候矩阵大小有可能还不确定。
• 根据经验，对于4*4或者更小的矩阵使用固定大小的类型